2.10.1矩阵变换
在3D游戏里，要表达不同的东西，每样东西都在不同的位置。比如构造一个间教室，那么就需要根据黑板、讲台、座位来不同位置来放置。由于所有模型坐标都是局部坐标，都需要变换到世界坐标，才显示出正确位置。还有游戏里的很多物体是动起来的，就是位置会变化，大小会变化。比如模拟一辆小车开过马路，那么这辆车就需要水平运动起来，车轮还需要旋转起来。仔细看一下车轮，它不但作平移运动，还需要作自转运动。要表达物体在不同的位置，需要使用到矩阵。要表达物体旋转运动和平移运动，也需要使用矩阵。由n元线性方程组的系统数组成的m行n列的数表，就叫做矩阵。如下图所示：
由于在三维里的坐标变换，都是线性变换，所以可以使用矩阵来表示三维变换。本来三维坐标，只有三个坐标轴，写出来的线性方程也只有三个的。但为了方便把所有的坐标变换统一到一种矩阵表达方式，就使用了4×4的矩阵来表示变换，而不是采用3×3的矩阵变换。在D3D里表示如下：
typedef struct _D3DMATRIX {
union {
struct {
float _11, _12, _13, _14;
float _21, _22, _23, _24;
float _31, _32, _33, _34;
float _41, _42, _43, _44;
};
float m[4][4];
};
} D3DMATRIX;
矩阵在3D游戏里是怎么使用的呢？下面来看看这个例子，它已经把矩阵基本特性都使用了。在自然界里，都多东西都是变化的，运动的。在我们生活的太阳系里，在很多年前就知道太阳是自转的，地球有自转也有公转，而月亮也自转，还有绕着地球公转和太阳公转。要表达太阳的自转，就需要使用矩阵来旋转它的模型。而表达地球的自转，也需要使用矩阵来旋转它的模型，并且还需要使用平移的矩阵，然后再旋转它，这样才会让地球绕着太阳转。而月亮是最复杂的，不但自己要自转，还要绕着地球公转和太阳公转，这样月亮就需要多次使用旋转矩阵和平移矩阵。
在D3D里可以使用矩阵实现物体的缩放、旋转、平移。在三维坐标里，任何的点(x,y,z)变换到(x', y', z')，都可以使用4×4的矩阵来计算出来，像下面这样计算它：
本电子书、
MM3D
引擎源程序
、例子源程序共
49
元一套
联系人：蔡军生
联系方式：
QQ: 9073204
EMAIL: caimouse1976 at sina.com
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