POJ-3660 Cow Contest Floyd传递闭包的应用

时间:2022-06-19 19:30:21

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3660

题意

有n头牛,每头牛都有一定的能力值,能力值高的牛一定可以打败能力值低的牛

现给出几头牛的能力值相对高低

问在一场一对一的比赛中,那些牛的排名可以确定下来

思路

一开始还以为是topo排序,每次去掉没有入度或出度的节点

若有两个及以上的节点可以去掉,则排序结束

然后写出来WA两发...

正确思路:

若满足x头牛可以打败牛a,牛a可以打败y头牛,且nx+y-1时牛a排名唯一确定

那么可以利用Floyd传递闭包来生成一个数组G[a][b],表示a可以打败b

当$ \sum G[i][a]+G[a][i]n-1$时,可以确定牛a排名

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
const int maxn=100;
bool G[maxn+5][maxn+5]={false}; void Floyd(int n){
for (int k=1; k<=n; k++)
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
G[i][j]=G[i][j] || (G[i][k] && G[k][j]);
} int main(void){
int n, m, a, b; memset(G, false, sizeof(G));
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i=0; i<m; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
G[a][b]=true;
}Floyd(n); int ans=0;
for (int i=1; i<=n; i++){
int cnt=0;
for (int j=0; j<=n; j++) if (i!=j && (G[i][j] || G[j][i]))
cnt++;
if (cnt==n-1) ans++;
}printf("%d\n", ans); return 0;
}
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32ms 364kB 685 G++ 2018-05-25 15:05:57