CCF CSP 第十次 第四题 地铁修建 JAVA版

时间:2022-04-27 23:03:48

竞赛中JAVA版的代码见到的比较少,博主整理发布一下:


地铁修建

问题描述
  A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
  第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
  输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
  可以修建的线路有两种。
  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
  第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。


思路:采用并查集的方法,首先将所有的边按照从小到大排序,不断选择最小的边,直到第一个节点和最后一个节点连通(即它们的祖先相同)为止。输出这条边的对应的天数(权值),即为所求。


JAVA运行比C++慢,代码会运行超时,题目得分85分。


package ten;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Four {

int [] par;
int [] rank;

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int m=scan.nextInt();
Edge [] es=new Edge[m];
ArrayList<Edge> alist=new ArrayList<Edge>();
for(int i=0;i<m;++i){
es[i]=new Edge(scan.nextInt(),scan.nextInt(),scan.nextInt());
alist.add(es[i]);
}

Four f=new Four();
f.par=new int[n+5];
f.rank=new int[n+5];
f.init(n);
Collections.sort(alist);
for(int i=0;i<alist.size();++i){
f.unite(alist.get(i).a,alist.get(i).b);
if(f.same(1, n)){
System.out.println(alist.get(i).day);
return;
}
}
}

public void init(int n){
for(int i=1;i<=n;++i){
par[i]=i;
rank[i]=0;
}
}

public int find(int x){
if(par[x]==x){
return x;
}
else{
return par[x]=find(par[x]);
}
}

public void unite(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y){
return ;
}
if(rank[x]<rank[y]){
par[x]=y;
}
else{
par[y]=x;
if(rank[x]==rank[y]){
rank[x]++;
}
}
}

public boolean same(int x,int y){
return find(x)==find(y);
}

}


class Edge implements Comparable<Edge>{

int a;
int b;
int day;

Edge(int a,int b,int day){
this.a=a;
this.b=b;
this.day=day;
}

public int compareTo(Edge e){
if(this.day<e.day){
return -1;
}
else if(this.day>e.day){
return 1;
}
else{
return 0;
}
}
}