寒冰王座
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Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.
注意:地精商店只有题中描述的三种道具.
Output
对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
Sample Input
2
900
250
900
250
Sample Output
0
50
50
Author
Ignatius.L
Recommend
本来是学习完全背包的，看到了这一题，这题可以说是很裸的完全背包。但是它有一点特殊就是它的每个物品的花费（重量）和它的价值是一样的，所以状态转移方程：f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]); 也正是因为这个特殊性，使它不仅仅可以用背包，还可以很多其他方法！
首先是完全背包
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12345
#define M 12 int n;
int w[]={,,,};
int f[N];
int main()
{
int T;cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=w[i];j<=n;j++)
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+w[i]);
}
cout<<n-f[n]<<endl;
}
return ;
}
一种非常直接暴力的做法
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12345
#define M 12 int n;
int main()
{
int T;cin>>T;
while(T--)
{
int ma=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n/;i++)
for(int j=;j<=n/;j++)
for(int k=;k<=n/;k++)
{
int sum=*i+*j+*k;
if(sum<=n)
ma=max(ma,sum);
}
cout<<n-ma<<endl;
}
return ;
}
仔细看题可以发现，无敌药水的价钱正好等于血瓶+魔法药品的价钱，所以无敌药品可以直接忽略了，因此可以把上面的代码稍微优化一下，3重循环变成2重了：
for(int i=;i<=n/;i++)
for(int j=;j<=n/;j++)
{
int sum=*i+*j;
if(sum<=n)
ma=max(ma,sum);
}
仔细看一下两种药品价钱150,200，对于小于150的数直接就是那个数，大于300的都不会超过50，所以大于三百直接%50。在这之间的如果判断%200和%150哪个小，哪个小取哪个。这个复杂度就非常低了，是常数级的。
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12345
#define M 12 int n;
int main()
{
int T;cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
if(n>=)
{
if(n>=)
n=n%;
else
if(n%<n%)
n=n%;
else
n=n%;
}
cout<<n<<endl;
}
return ;
}
其实这题用搜索也可以做，bfs
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12345
#define M 12 int n;
int vis[N];
int bfs()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
int temp=n;
queue<int>q;
q.push(temp);
while(!q.empty())
{
temp=q.front();
q.pop();
if(!vis[temp-] && temp->=)
{
vis[temp-]=;
q.push(temp-);
}
if(!vis[temp-] && temp->=)
{
vis[temp-]=;
q.push(temp-);
}
}
return temp;
}
int main()
{
int T;cin>>T;
while(T--)
{
int ma=;
scanf("%d",&n);
cout<<bfs()<<endl;
}
return ;
}