MT【317】两次判别式

已知$a^2+b^2+c^2-ab-bc=1$求$c$的最大值______

注意到$2c^2-3(a^2+b^2+c^2-ab-bc)=-(c-\dfrac{3}{2}b)^2-3(a-\dfrac{b}{2})^2\le0$故$c\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

这里化成齐次后直接用两次判别式易得，参考MT【169】

但是困难的是不能化成齐次的，如MT【189】，MT【154】