ACM_HDU 1231 最大连续子序列 (dp)_代码分析

时间:2021-08-08 17:02:25

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
    #include <stdio.h>

    #define MAXN 10005
int array[MAXN];
int dp[MAXN]; int main()
{
int n, start, end, submax, left, i;
/********start是最大子区间起点值,end为终点值。
*********submax是以array[i]为最右值的最大连续
*********子区间的值,left是这个子区间的起点值。***/ while ( scanf("%d",&n) && n != )
{
for ( i = ; i < n; i++ )
scanf("%d",&array[i]); dp[] = submax = array[];//用于初始化
start = end = array[]; for ( i = ; i < n; i++ )//遍历数组
{/******如果当前的这个数,比之前加起来的再起上自己本身还要多,
****则用这个数作为起点,并标记为最大值。**************/
if ( array[i] > submax + array[i] )
/****submax/left都是缓存的变量,如果不合适,就会被更新掉即不断累加******/
submax = left = array[i];
/*************否则继续加******************/
else
submax = submax + array[i];
/*************为了与array[i]保持同步更新****
**************关键的是此次累加或比之前都大的数与前一次的最大值相比较,谁大****/
if ( dp[i-] >= submax )
dp[i] = dp[i-];
else
{/***************如果这次大,那么更新***************************/
dp[i] = submax;
end = array[i];
/************left只有在比之前加起来的再起上自己本身还要大时才会赋值,会赋值多次,但是次数有限***************/
start = left;/*************这个left用的很好,请读者仔细想想******************/
}
}
/****************
若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
********************/
if ( dp[n-] < )
dp[n-] = , start = array[], end = array[n-];
printf("%d %d %d\n", dp[n-], start, end );
}
return ;
}

看完了上面的代码分析,再来总结“ 最大连续子序列”几个关键点:

1.当某个数比累加到此数的和还要大时,以此数为起点。

2.当累加到此数的最大和比之前的最大和还要大时,更新起点、最大和、终点。否则最大和及起点、终点值都不变。

3.若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。