设a[i]=bool(s[i]=='a')，b[i]=bool(s[i]=='b')，考虑a和a、b和b的卷积，由于卷积是对称的，就可以统计出不连续回文子串个数了。可能说得比较简略。再用manacher算出连续回文子串个数并减去。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int p=1e9+7;
const int N=1<<18;
typedef double flo;
const flo pi=acos((flo)-1);
struct vec{flo x,y;};
vec operator+(vec a,vec b){return{a.x+b.x,a.y+b.y};}
vec operator-(vec a,vec b){return{a.x-b.x,a.y-b.y};}
vec operator*(vec a,vec b){return{a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
void fft(vec*c,int n,int d){
static int f[N];
f[1]=n>>1;
for(int i=2;i<n;++i){
f[i]=f[i>>1]>>1|f[i&1];
if(i>f[i])
swap(c[i],c[f[i]]);
}
for(int i=1;i<n;i*=2){
vec w={cos(pi/i*d),sin(pi/i*d)};
for(int j=0;j<n;j+=i*2){
vec s={1};
for(int k=j;k<j+i;++k){
vec v=s*c[k+i];
c[k+i]=c[k]-v,c[k]=c[k]+v,s=s*w;
}
}
}
if(!~d)
for(int i=0;i<n;++i)
c[i].x/=n;
}
char z[N];
vec a[N],b[N];
int c[N],f[N];
int main(){
scanf("%s",z);
int n=strlen(z);
int m=4<<__lg(n);
for(int i=0;i<n;++i){
a[i].x=98-z[i];
b[i].x=z[i]-97;
}
fft(a,m,1);
fft(b,m,1);
for(int i=0;i<m;++i)
a[i]=a[i]*a[i]+b[i]*b[i];
fft(a,m,-1);
for(int i=1;i<=n;++i)
c[i]=(c[i-1]*2+1)%p;
int s=0;
for(int i=0;i<m;++i){
int j=a[i].x+.5;
(s+=c[(j+1)/2])%=p;
}
for(int i=n-1;~i;--i){
z[i*2+2]=z[i];
z[i*2+3]='#';
}
z[1]='#';
z[0]='^';
for(int i=1,j=0;z[i];++i){
int k=j+f[j];
f[i]=i<k?min(f[j*2-i],k-i):1;
if(i+f[i]>=k){
j=i;
while(z[i-f[i]]==z[i+f[i]])
++f[i];
}
(s+=p-f[i]/2)%=p;
}
printf("%d\n",s);
}