题目链接：[kuangbin带你飞]专题十五 数位DP G - B-number
题意
求1～n的范围里含有13且能被13整除的数字的个数。
思路
首先，了解这样一个式子：a％m == ((b%m)*c+d)%m;
式子的正确是显然的。就不证明了。
那么推断数能否够被13整除就能够分解为一位一位进行处理。
当然。我们也仅仅须要储存取余后的值。
dfs(len, num, mod, flag)
mod记录数字对13取余后的值
len表示当前位数
num＝＝0 不含13且上一位不为1
pre＝＝1 不含13且上一位为1
pre＝＝2 含13
flag表示能否够随意取值(推断范围)。
如此，记忆化搜索就可以得解。
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 13
LL dp[20][3][13];
int dis[20];
LL dfs(int len, int type, int mod, bool flag)
{
if(len < 0)
return type == 2 && mod == 0;
if(!flag && dp[len][type][mod]!=-1)
return dp[len][type][mod];
int end = flag?
dis[len]:9;
int ans = 0;
for(int i=0; i<=end; i++)
{
if(type == 2 || (type == 1 && i == 3))
ans += dfs(len-1, 2, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
else
ans += dfs(len-1, i==1?1:0, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
}
if(!flag)
dp[len][type][mod] = ans;
return ans;
}
LL solve(LL n)
{
int len = 0;
while(n)
{
dis[len++] = n%10;
n /= 10;
}
return dfs(len-1, 0, 0, 1);
}
int main()
{
int n;
memset(dp, -1, sizeof(dp));