洛谷 P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）-可持久化线段树(单点更新，单点查询)

时间：2021-02-09 14:29:36

P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）

题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组，支持如下几种操作

  1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

  2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M， 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含NN个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_iai​，1 \leq i \leq N1≤i≤N）。

接下来MM行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：

  1. 对于操作1，格式为v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_ivi​ 1 loci​ valuei​，即为在版本v_ivi​的基础上，将 a_{{loc}_i}aloci​​ 修改为 {value}_ivaluei​

  2. 对于操作2，格式为v_i \ 2 \ {loc}_ivi​ 2 loci​，即访问版本v_ivi​中的 a_{{loc}_i}aloci​​的值

输出格式：

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
5 10

59 46 14 87 41

0 2 1

0 1 1 14

0 1 1 57

0 1 1 88

4 2 4

0 2 5

0 2 4

4 2 1

2 2 2

1 1 5 91
输出样例#1： 复制 
59

87

41

87

88

46

说明

数据规模：

对于30%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^31≤N,M≤103

对于50%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^41≤N,M≤104

对于70%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^51≤N,M≤105

对于100%的数据：1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci​≤N,0≤vi​<i,−109≤ai​,valuei​≤109

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

数据略微凶残，请注意常数不要过大

另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91

题意看题目。

写的时候，数组范围开的2e5，最后两组数据过不了，一个WA,一个RE，最后发现数组开小了，开成2e6就可以了。

代码:

 //洛谷 P3919 【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

 //可持久化线段树-单点修改，单点查询

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<bitset>

 #include<cassert>

 #include<cctype>

 #include<cmath>

 #include<cstdlib>

 #include<ctime>

 #include<deque>

 #include<iomanip>

 #include<list>

 #include<map>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<stack>

 #include<vector>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 typedef pair<int,int> pii;

 const double PI=acos(-1.0);

 const double eps=1e-;

 const ll mod=1e9+;

 const int inf=0x3f3f3f3f;

 const int maxn=2e6+;

 const int maxm=+;

 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

 #define lson l,m

 #define rson m+1,r

 int val[maxn*],ls[maxn*],rs[maxn*];

 int n,m,sz=;

 void build(int &rt,int l,int r)

 {

     rt=++sz;

     if(l==r){

         scanf("%d",&val[rt]);

         return ;

     }

     int m=(l+r)>>;

     build(ls[rt],lson);

     build(rs[rt],rson);

 }

 void update(int pre,int &rt,int l,int r,int p,int c)

 {

     rt=++sz;

     ls[rt]=ls[pre];rs[rt]=rs[pre];

     if(l==r){

         val[rt]=c;

         return ;

     }

     int m=(l+r)>>;

     if(p<=m) update(ls[pre],ls[rt],lson,p,c);

     else     update(rs[pre],rs[rt],rson,p,c);

 }

 void query(int rt,int l,int r,int p)

 {

     if(l==r){

         printf("%d\n",val[rt]);

         return ;

     }

     int m=(l+r)>>;

     if(p<=m) query(ls[rt],lson,p);

     else     query(rs[rt],rson,p);

 }

 int rt[maxn];

 int main()

 {

     int n,m;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     sz=;

     build(rt[],,n);

     for(int i=; i<=m; i++)

     {

         int t,op,p,v;

         scanf("%d%d",&t,&op);

         if(op==){

             scanf("%d%d",&p,&v);

             update(rt[t],rt[i],,n,p,v);

         }

         else{

             scanf("%d",&p);

             query(rt[t],,n,p);

             rt[i]=rt[t];

         }

     }

 }

没了，菜到变形。

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