图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

时间:2022-02-28 06:43:39

基于图的最小割算法

论文:Interactive Graph Cuts for Optimal Boundary & Region Segmentation of Objects in N-D Images

是YYB这个牛人在2000年提出的一种经典的基于的图的最小割算法,现在被广泛使用,现在在这里发表个人拙见,欢迎大家提意见。

算法的核心其实就是这个图:

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

构造一个图,可以把所有node理解为pix,还有两个额外的terminal nodesource and sink(分别代表前景和背景吧)

edge分为两种,一种t-link:连接source and sink;另一种n-link:连接相邻node;

node weight可以理解为两个node间的相似度(与source的相似度越高,与sink的相似度就越低,都用权重表示)

min-cut就是找到一种cut使sum of cut edge weight 最小;

怎样找到一个全局最优的Cut方式(用最大流方式Max-Flow):

1.找到一条路径;

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

2.flow+=这条路径的最大容量

 

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

3.计算剩余图:n-link减最大容量,反向相加;t-link只减不加;

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

……

4.直到找不到路径

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

5.得到全局最优解

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem                   图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

6.Min-Cut problem dual to Max-Flow problem

图的最小割:Graph-cut:Min-Cut Problem

该算法的实现代码可以点此下载

Oxford关于图分割的全套PPt点此下载(包括Max-Flow; Min-Cut; Markov;Random Field