数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

时间:2022-12-28 06:12:21

文本主要内容:

  • 链表结构
  • 单链表代码实现
  • 单链表的效率分析

一、链表结构: (物理存储结构上不连续,逻辑上连续;大小不固定)           

概念:

  链式存储结构是基于指针实现的。我们把一个数据元素和一个指针称为结点

     数据域:存数数据元素信息的域。

    指针域:存储直接后继位置的域。

  链式存储结构是用指针把相互直接关联的结点(即直接前驱结点或直接后继结点)链接起来。链式存储结构的线性表称为链表

链表类型:

  根据链表的构造方式的不同可以分为:

  • 单向链表
  • 单向循环链表
  • 双向循环链表

二、单链表:

概念:

链表的每个结点中只包含一个指针域,叫做单链表(即构成链表的每个结点只有一个指向直接后继结点的指针)

单链表中每个结点的结构:

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1、头指针和头结点:

单链表有带头结点结构和不带头结点结构两种。

“链表中第一个结点的存储位置叫做头指针”,如果链表有头结点,那么头指针就是指向头结点的指针。

头指针所指的不存放数据元素的第一个结点称作头结点(头结点指向首元结点)。头结点的数据域一般不放数据(当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等)

存放第一个数据元素的结点称作第一个数据元素结点,或称首元结点

如下图所示:

数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

不带头结点的单链表如下:

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带头结点的单链表如下图:

数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

关于头指针和头结点的概念区分,可以参考如下博客:

http://blog.csdn.net/hitwhylz/article/details/12305021

2、不带头结点的单链表的插入操作:

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上图中,是不带头结点的单链表的插入操作。如果我们在非第一个结点前进行插入操作,只需要a(i-1)的指针域指向s,然后将s的指针域指向a(i)就行了;如果我们在第一个结点前进行插入操作,头指针head就要等于新插入结点s,这和在非第一个数据元素结点前插入结点时的情况不同。另外,还有一些不同情况需要考虑。

因此,算法对这两种情况就要分别设计实现方法

3、带头结点的单链表的插入操作:(操作统一,推荐)

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上图中,如果采用带头结点的单链表结构,算法实现时,p指向头结点,改变的是p指针的next指针的值(改变头结点的指针域),而头指针head的值不变

因此,算法实现方法比较简单,其操作与对其它结点的操作统一

问题1:头结点的好处:

  头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点,该结点的数据域中不存储线性表的数据元素,其作用是为了对链表进行操作时,可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理,编程更方便。

问题2:如何表示空表:

  无头结点时,当头指针的值为空时表示空表;
  有头结点时,当头结点的指针域为空时表示空表。

如下图所示:

数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

问题3:头结点的数据域内装的是什么?

头结点的数据域可以为空,也可存放线性表长度等附加信息,但此结点不能计入链表长度值

三、单项链表的代码实现:

1、结点类:

单链表是由一个一个结点组成的,因此,要设计单链表类,必须先设计结点类。结点类的成员变量有两个:一个是数据元素,另一个是表示下一个结点的对象引用(即指针)。

步骤如下:

(1)头结点的构造(设置指针域即可)

(2)非头结点的构造

(3)获得当前结点的指针域

(4)获得当前结点数据域的值

(5)设置当前结点的指针域

(6)设置当前结点数据域的值

注:类似于get和set方法,成员变量是数据域和指针域。

代码实现:

(1)List.java:(链表本身也是线性表,只不过物理存储上不连续)

//线性表接口
public interface List {
//获得线性表长度
public int size(); //判断线性表是否为空
public boolean isEmpty(); //插入元素
public void insert(int index, Object obj) throws Exception; //删除元素
public void delete(int index) throws Exception; //获取指定位置的元素
public Object get(int index) throws Exception;
}

(2)Node.java:结点类

//结点类
public class Node { Object element; //数据域
Node next; //指针域 //头结点的构造方法
public Node(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //非头结点的构造方法
public Node(Object obj, Node nextval) {
this.element = obj;
this.next = nextval;
} //获得当前结点的指针域
public Node getNext() {
return this.next;
} //获得当前结点数据域的值
public Object getElement() {
return this.element;
}
//设置当前结点的指针域
public void setNext(Node nextval) {
this.next = nextval;
} //设置当前结点数据域的值
public void setElement(Object obj) {
this.element = obj;
} public String toString() {
return this.element.toString();
}
}

2、单链表类:

单链表类的成员变量至少要有两个:一个是头指针,另一个是单链表中的数据元素个数。但是,如果再增加一个表示单链表当前结点位置的成员变量,则有些成员函数的设计将更加方便。

代码实现:

(3)LinkList.java:单向链表类(核心代码)

 //单向链表类
public class LinkList implements List { Node head; //头指针
Node current;//当前结点对象
int size;//结点个数 //初始化一个空链表
public LinkList()
{
//初始化头结点,让头指针指向头结点。并且让当前结点对象等于头结点。
this.head = current = new Node(null);
this.size =0;//单向链表,初始长度为零。
} //定位函数,实现当前操作对象的前一个结点,也就是让当前结点对象定位到要操作结点的前一个结点。
//比如我们要在a2这个节点之前进行插入操作,那就先要把当前节点对象定位到a1这个节点,然后修改a1节点的指针域
public void index(int index) throws Exception
{
if(index <-1 || index > size -1)
{
throw new Exception("参数错误!");
}
//说明在头结点之后操作。
if(index==-1) //因为第一个数据元素结点的下标是0,那么头结点的下标自然就是-1了。
return;
current = head.next;
int j=0;//循环变量
while(current != null&&j<index)
{
current = current.next;
j++;
} } @Override
public void delete(int index) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
//判断链表是否为空
if(isEmpty())
{
throw new Exception("链表为空,无法删除!");
}
if(index <0 ||index >size)
{
throw new Exception("参数错误!");
}
index(index-1);//定位到要操作结点的前一个结点对象。
current.setNext(current.next.next);
size--;
} @Override
public Object get(int index) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if(index <-1 || index >size-1)
{
throw new Exception("参数非法!");
}
index(index); return current.getElement();
} @Override
public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
if(index <0 ||index >size)
{
throw new Exception("参数错误!");
}
index(index-1);//定位到要操作结点的前一个结点对象。
current.setNext(new Node(obj,current.next));
size++;
} @Override
public boolean isEmpty() {
// TODO Auto-generated method stub
return size==0;
} @Override
public int size() {
// TODO Auto-generated method stub
return this.size;
} }

3、测试类:(单链表的应用)

使用单链表建立一个线性表,依次输入十个0-99之间的随机数,删除第5个元素,打印输出该线性表。

(4)Test.java:

 public class Test {

     public static void main(String[] args) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub
LinkList list = new LinkList();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
int temp = ((int) (Math.random() * 100)) % 100;
list.insert(i, temp);
System.out.print(temp + " ");
} list.delete(4);
System.out.println("\n------删除第五个元素之后-------");
for (int i = 0; i < list.size; i++) {
System.out.print(list.get(i) + " ");
}
} }

运行效果:

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四、开发可用的链表:

对于链表实现,Node类是整个操作的关键,但是首先来研究一下之前程序的问题:Node是一个单独的类,那么这样的类是可以被用户直接使用的,但是这个类由用户直接去使用,没有任何的意义,即:Node这个类有用,但是不能让用户去用,只能让LinkList类去调用,内部类Node中完成

于是,我们需要把Node类定义为内部类,并且在Node类中去完成addNode和delNote等操作。使用内部类的最大好处是可以和外部类进行私有操作的互相访问

注:内部类访问的特点是:内部类可以直接访问外部类的成员,包括私有;外部类要访问内部类的成员,必须先创建对象。

1、增加数据:

  • public Boolean add(数据 对象)

代码实现:

(1)LinkList.java:(核心代码)

 public class LinkList {
private Node root; //定义一个根节点 //方法:增加节点
public boolean add(String data) {

if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据,那增加失败
return false;
} // 将数据封装为节点,目的:节点有next可以处理关系
Node newNode = new Node(data);
// 链表的关键就在于根节点
if (root == null) { //如果根节点是空的,那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时,根节点当然是空的了)
root = newNode;
} else {
root.addNode(newNode);

} return true; } //定义一个节点内部类(假设要保存的数据类型是字符串)
//比较好的做法是,将Node定义为内部类,在这里面去完成增删、等功能,然后由LinkList去调用增、删的功能
class Node {
private String data;
private Node next; //next表示:下一个节点对象(单链表中) public Node(String data) {
this.data = data;
} public void addNode(Node newNode) { //下面这段用到了递归,需要反复理解
if (this.next == null) { // 递归的出口:如果当前节点之后没有节点,说明我可以在这个节点后面添加新节点
this.next = newNode; //添加新节点
} else {
this.next.addNode(newNode); //向下继续判断,直到当前节点之后没有节点为止
}
}
}
}

代码解释:

14行:如果我们第一次调用add方法,那根结点肯定是空的,此时add的是根节点。

当继续调用add方法时,此时是往根节点后面添加数据,需要用到递归(42行),这个递归需要在内部类中去完成。递归这段代码需要去反复理解。

(2)LinkListDemo.java:

public class LinkListDemo {

    public static void main(String[] args) {
LinkList list = new LinkList();
boolean flag = list.add("haha");
System.out.println(flag);
} }

运行效果:

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2、增加多个数据:

  • public boolean addAll(数据 对象 [] )

上面的操作是每次增加了一个对象,那么如果现在要求增加多个对象呢,例如:增加对象数组。可以采用循环数组的方式,每次都调用add()方法。

在上面的(1)LinkList.java中加入如下代码:

     //方法:增加一组数据
public boolean addAll(String data[]) { // 一组数据
for (int x = 0 ; x < data.length ; x ++) {
if (!this.add(data[x])) { // 只要有一次添加不成功,那就是添加失败
return false ;
}
}
return true ;
}

 3、统计数据个数:

  • public int size()

在一个链表之中,会保存多个数据(每一个数据都被封装为Node类对象),那么要想取得这些保存元素的个数,可以增加一个size()方法完成。

具体做法如下:

在上面的(1)LinkList.java中增加一个统计的属性count:

private int size ; // 统计个数

当用户每一次调用add()方法增加新数据的时候应该做出统计:(下方第18行代码)

     //添加节点
public boolean add(String data) { if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据,那增加失败
return false;
} // 将数据封装为节点,目的:节点有next可以处理关系
Node newNode = new Node(data);
// 链表的关键就在于根节点
if (root == null) { //如果根节点是空的,那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时,根节点当然是空的了)
root = newNode;
} else {
root.addNode(newNode); } this.size++;
return true; }

而size()方法就是简单的将count这个变量的内容返回:

    //获取数据的长度
public int size() {
return this.size;
}

4、判断是否是空链表:

  • public boolean isEmpty()

所谓的空链表指的是链表之中不保存任何的数据,实际上这个null可以通过两种方式判断:一种判断链表的根节点是否为null,另外一个是判断保存元素的个数是否为0。

在LinkList.java中添加如下代码:

    //判断是否为空链表
public boolean isEmpty() {
return this.size == 0;
}

5、查找数据是否存在:

  • public boolean contains(数据 对象)

现在如果要想查询某个数据是否存在,那么基本的操作原理:逐个盘查,盘查的具体实现还是应该交给Node类去处理,但是在盘查之前必须有一个前提:有数据存在。

在LinkList.java中添加查询的操作:

     //查询数据是否存在
public boolean contains(String data) { // 查找数据
// 根节点没有数据,查找的也没有数据
if (this.root == null || data == null) {
return false; // 不需要进行查找了
}
return this.root.containsNode(data); // 交给Node类处理
}

紧接着,在Node类之中,完成具体的查询,查询的流程:
  判断当前节点的内容是否满足于查询内容,如果满足返回true;
  如果当前节点的内容不满足,则向后继续查,如果已经没有后续节点了,则返回false。

代码实现:

       //判断节点是否存在
public boolean containsNode(String data) { // 查找数据
if (data.equals(this.data)) { // 与当前节点数据吻合
return true;
} else { // 与当前节点数据不吻合
if (this.next != null) { // 还有下一个节点
return this.next.containsNode(data);
} else { // 没有后续节点
return false; // 查找不到
}
}
}

6、删除数据:

  • public boolean remove(数据 对象)

在LinkList.java中加入如下代码:

    //方法:删除数据
public boolean remove(String data) { //要删除的节点,假设每个节点的data都不一样 if (!this.contains(data)) { //要删除的数据不存在
return false;
} if (root != null) {
if (root.data.equals(data)) { //说明根节点就是需要删除的节点
root = root.next; //让根节点的下一个节点成为根节点,自然就把根节点顶掉了嘛(不像数组那样,要将后面的数据在内存中整体挪一位)
} else { //否则
root.removeNode(data);
}
}
size--;
return true; }

注意第2代码中,我们是假设删除的这个String字符串是唯一的,不然就没法删除了。

删除时,我们需要从根节点开始判断,如果根节点是需要删除的节点,那就直接删除,此时下一个节点变成了根节点。

然后,在Node类中做节点的删除:

        //删除节点
public void removeNode(String data) {
if (this.next != null) {
if (this.next.data.equals(data)) {
this.next = this.next.next;
} else {
this.next.removeNode(data);
}
} }

7、输出所有节点:

在LinkList.java中加入如下代码:

  //输出所有节点
public void print() {
if (root != null) {
System.out.print(root.data);
root.printNode();
System.out.println();
}
}

然后,在Node类中做节点的输出:

  //输出所有节点
public void printNode() {
if (this.next != null) {
System.out.print("-->" + this.next.data);
this.next.printNode();
}
}

8、取出全部数据:

  • public 数据 [] toArray()

对于链表的这种数据结构,最为关键的是两个操作:删除、取得全部数据。

在LinkList类之中需要定义一个操作数组的脚标:

    private int foot = 0;      // 操作返回数组的脚标

在LinkList类中定义返回数组,必须以属性的形式出现,只有这样,Node类才可以访问这个数组并进行操作:

    private String [] retData ;       // 返回数组

在LinkList类之中增加toArray()的方法:

 //方法:获取全部数据
public String[] toArray() {
if (this.size == 0) {
return null; // 没有数据
}
this.foot = 0; // 清零
this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小
this.root.toArrayNode();
return this.retData;
}

修改Node类的操作,增加toArrayNode()方法:

         //获取全部数据
public void toArrayNode() {
LinkList.this.retData[LinkList.this.foot++] = this.data;
if (this.next != null) {
this.next.toArrayNode();
}
}

不过,按照以上的方式进行开发,每一次调用toArray()方法,都要重复的进行数据的遍历,如果在数据没有修改的情况下,这种做法是一种非常差的做法,最好的做法是增加一个修改标记,如果发现数据增加了或删除的话,表示要重新遍历数据。

private boolean changeFlag = true ;
// changeFlag == true:数据被更改了,则需要重新遍历
// changeFlag == false:数据没有更改,不需要重新遍历

然后,我们修改LinkList类中的toArray()方法:(其他代码保持不变)

//方法:获取全部数据
public String[] toArray() {
if (this.size == 0) {
return null; // 没有数据
}
this.foot = 0; // 清零
if (this.changeFlag == true) { // 内容被修改了,需要重新取
this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小
this.root.toArrayNode();
}
return this.retData;
}

9、根据索引位置取得数据:

  • public 数据 get(int index)

在一个链表之中会有多个节点保存数据,现在要求可以取得指定节点位置上的数据。但是在进行这一操作的过程之中,有一个小问题:如果要取得数据的索引超过了数据的保存个数,那么是无法取得的。

在LinkList类之中,增加一个get()方法:

  //方法:根据索引取得数据
public String get(int index) {
if (index > this.size) { // 超过个数
return null; // 返回null
}
this.foot = 0; // 操作foot来定义脚标
return this.root.getNode(index);
}

在Node类之中配置getNode()方法:

        //根据索引位置获取数据
public String getNode(int index) {
if (LinkList.this.foot++ == index) { // 当前索引为查找数值
return this.data;
} else {
return this.next.getNode(index);
}
}

10、清空链表:

  • public void clear()

所有的链表被root拽着,这个时候如果root为null,那么后面的数据都会断开,就表示都成了垃圾:

//清空链表
public void clear() {
this.root = null;
this.size = 0;
}

总结:

上面的10条方法中,LinkList的完整代码如下:

 /**
* Created by smyhvae on 2015/8/27.
*/ public class LinkList { private int size;
private Node root; //定义一个根节点 private int foot = 0; // 操作返回数组的脚标
private String[] retData; // 返回数组
private boolean changeFlag = true;
// changeFlag == true:数据被更改了,则需要重新遍历
// changeFlag == false:数据没有更改,不需要重新遍历 //添加数据
public boolean add(String data) { if (data == null) { // 如果添加的是一个空数据,那增加失败
return false;
} // 将数据封装为节点,目的:节点有next可以处理关系
Node newNode = new Node(data);
// 链表的关键就在于根节点
if (root == null) { //如果根节点是空的,那么新添加的节点就是根节点。(第一次调用add方法时,根节点当然是空的了)
root = newNode;
} else {
root.addNode(newNode); } this.size++;
return true; } //方法:增加一组数据
public boolean addAll(String data[]) { // 一组数据
for (int x = 0; x < data.length; x++) {
if (!this.add(data[x])) { // 只要有一次添加不成功,那就是添加失败
return false;
}
}
return true;
} //方法:删除数据
public boolean remove(String data) { //要删除的节点,假设每个节点的data都不一样 if (!this.contains(data)) { //要删除的数据不存在
return false;
} if (root != null) {
if (root.data.equals(data)) { //说明根节点就是需要删除的节点
root = root.next; //让根节点的下一个节点成为根节点,自然就把根节点顶掉了嘛(不像数组那样,要将后面的数据在内存中整体挪一位)
} else { //否则
root.removeNode(data);
}
}
size--;
return true; } //输出所有节点
public void print() {
if (root != null) {
System.out.print(root.data);
root.printNode();
System.out.println();
}
} //方法:获取全部数据
public String[] toArray() {
if (this.size == 0) {
return null; // 没有数据
}
this.foot = 0; // 清零
this.retData = new String[this.size]; // 开辟数组大小
this.root.toArrayNode();
return this.retData;
} //获取数据的长度
public int size() {
return this.size;
} //判断是否为空链表
public boolean isEmpty() {
return this.size == 0;
} //清空链表
public void clear() {
this.root = null;
this.size = 0;
} //查询数据是否存在
public boolean contains(String data) { // 查找数据
// 根节点没有数据,查找的也没有数据
if (this.root == null || data == null) {
return false; // 不需要进行查找了
}
return this.root.containsNode(data); // 交给Node类处理
} //方法:根据索引取得数据
public String get(int index) {
if (index > this.size) { // 超过个数
return null; // 返回null
}
this.foot = 0; // 操作foot来定义脚标
return this.root.getNode(index);
} //定义一个节点内部类(假设要保存的数据类型是字符串)
//比较好的做法是,将Node定义为内部类,在这里面去完成增删、等功能,然后由LinkList去调用增、删的功能
class Node {
private String data;
private Node next; //next表示:下一个节点对象(单链表中) public Node(String data) {
this.data = data;
} //添加节点
public void addNode(Node newNode) { //下面这段用到了递归,需要反复理解
if (this.next == null) { // 递归的出口:如果当前节点之后没有节点,说明我可以在这个节点后面添加新节点
this.next = newNode; //添加新节点
} else {
this.next.addNode(newNode); //向下继续判断,直到当前节点之后没有节点为止 }
} //判断节点是否存在
public boolean containsNode(String data) { // 查找数据
if (data.equals(this.data)) { // 与当前节点数据吻合
return true;
} else { // 与当前节点数据不吻合
if (this.next != null) { // 还有下一个节点
return this.next.containsNode(data);
} else { // 没有后续节点
return false; // 查找不到
}
}
} //删除节点
public void removeNode(String data) {
if (this.next != null) {
if (this.next.data.equals(data)) {
this.next = this.next.next;
} else {
this.next.removeNode(data);
}
} } //输出所有节点
public void printNode() {
if (this.next != null) {
System.out.print("-->" + this.next.data);
this.next.printNode();
}
} //获取全部数据
public void toArrayNode() {
LinkList.this.retData[LinkList.this.foot++] = this.data;
if (this.next != null) {
this.next.toArrayNode();
}
} //根据索引位置获取数据
public String getNode(int index) {
if (LinkList.this.foot++ == index) { // 当前索引为查找数值
return this.data;
} else {
return this.next.getNode(index);
}
} }
}

四、单链表的效率分析:

在单链表的任何位置上插入数据元素的概率相等时,在单链表中插入一个数据元素时比较数据元素的平均次数为:

数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

删除单链表的一个数据元素时比较数据元素的平均次数为:

数据结构Java实现03----单向链表的插入和删除

因此,单链表插入和删除操作的时间复杂度均为O(n)。另外,单链表读取数据元素操作的时间复杂度也为O(n)

2、顺序表和单链表的比较:

顺序表:

  优点:主要优点是支持随机读取,以及内存空间利用效率高;

  缺点:主要缺点是需要预先给出数组的最大数据元素个数,而这通常很难准确作到。当实际的数据元素个数超过了预先给出的个数,会发生异常。另外,顺序表插入和删除操作时需要移动较多的数据元素。

单链表:

  优点:主要优点是不需要预先给出数据元素的最大个数。另外,单链表插入和删除操作时不需要移动数据元素;

  缺点:主要缺点是每个结点中要有一个指针,因此单链表的空间利用率略低于顺序表的。另外,单链表不支持随机读取,单链表取数据元素操作的时间复杂度为O(n);而顺序表支持随机读取,顺序表取数据元素操作的时间复杂度为O(1)。