CSU - 1547 Rectangle —— DP（01背包）

时间：2021-02-11 04:44:13

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1547

题解：

关键是怎么处理长度为1的长方形。当长度为1的长方形的个数cnt>=2时，怎么把这些长方形分成两组，使得这两组的高度差最小，即最接近H/2。一开始用贪心做，结果wa了。因为贪心出来的不一定是最优，于是就想到了用dp。dp出H/2最大能够容纳的高度。然后再取 H-dp[H/2]。

代码如下：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <string>

#include <vector>

#include <map>

#include <set>

#include <queue>

#include <sstream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

//#define LOCAL

#define eps 0.0000001

#define LNF (1<<60)

typedef long long LL;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 100000+10;

const int mod = 1e9+7;

int main()

{

#ifdef LOCAL

    freopen("input.txt", "r", stdin);

//      freopen("output.txt", "w", stdout);

#endif // LOCAL

    int t,n;

    int a[105],dp[10005];

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        int val,ty;

        int ans = 0, cnt = 0, H = 0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&ty,&val);

            if(ty==1) H += val, a[++cnt] = val;

            else ans += val;

        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        if(cnt==1)

            ans += a[1];

        else if(cnt>1)

        {

            for(int i = 1; i<=cnt; i++)

            for(int j = H/2; j>0; j--)

            if(j>=a[i])

                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);

            ans += H-dp[H/2];

        }

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}

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