二叉搜索树转换为双向链表

时间:2022-02-06 14:55:01

二叉搜索树转换为双向链表

Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_29_treeToDoublyList/Solution.java

二叉搜索树转换为双向链表

“题目描述 :输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点,只能调整树中节点指针的指向。为了让您更好地理解问题,以下面的二叉搜索树为例:难度:中等

二叉搜索树转换为双向链表

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表,第一个节点的前驱是最后一个节点,最后一个节点的后继是第一个节点。下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

二叉搜索树转换为双向链表

特别地,我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后,树中节点的左指针需要指向前驱,树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路:

本文解法基于性质:二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ,其中包含三个要素:

  • 排序链表: 节点应从小到大排序,因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
  • 双向链表: 在构建相邻节点的引用关系时,设前驱节点 pre和当前节点 cur,不仅应构建 pre.right = cur ,也应构建 cur.left = pre 。
  • 循环链表: 设链表头节点 head 和尾节点 tail ,则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。

二叉搜索树转换为双向链表

  • 算法流程:dfs (cur):递归法中序遍历;
  • 终止条件: 当节点cur为空,代表越过叶节点,直接返回;
  • 递归左子树,即 dfs(cur. left) ;
    • 构建链表:
    • 当 pre 为空时:代表正在访问链表头节点,记为head ;
    • 当 pre 不为空时:修改双向节点引用,即pre.right = cur,cur. left = pre ;
  • 保存cur:更新pre=cur,即节点cur后继节点的pre;
  • 递归右子树,即dfs(cur. right) ; treeToDoublyList (root):
  • 特例处理: 若节点root 为空,则直接返回;
  • 初始化: 空节点pre ;
  • 转化为双向链表: 调用dfs(root) ;
  • 构建循环链表: 序遍历完成后,head 指向头节点,pre 指向尾节点,因此修改head 和pre的双向节点引用即可;
  • 返回值: 返回链表的头节点head 即可;

复杂度分析:

  • 时间复杂度0(N) :N为二叉树的节点数,中序遍历需要访问所有节点。
  • 空间复杂度O(N) :最差情况下,即树退化为链表时,递归深度达到N,系统使用0(N)栈空间。
  1. package com.nateshao.sword_offer.topic_29_treeToDoublyList;
  2. /**
  3. * @date Created by 邵桐杰 on 2021/12/2 15:31
  4. * @微信公众号 程序员千羽
  5. * @个人网站 www.nateshao.cn
  6. * @博客 https://nateshao.gitee.io
  7. * @GitHub https://github.com/nateshao
  8. * @Gitee https://gitee.com/nateshao
  9. * Description: 二叉搜索树与双向链表
  10. */
  11. public class Solution {
  12. // 1. 中序,递归,来自解题大佬
  13. Node pre, head;
  14. public Node treeToDoublyList(Node root) {
  15. // 边界值
  16. if(root == null) return null;
  17. dfs(root);
  18. // 题目要求头尾连接
  19. head.left = pre;
  20. pre.right = head;
  21. // 返回头节点
  22. return head;
  23. }
  24. void dfs(Node cur) {
  25. // 递归结束条件
  26. if(cur == null) return;
  27. dfs(cur.left);
  28. // 如果pre为空,就说明是第一个节点,头结点,然后用head保存头结点,用于之后的返回
  29. if (pre == null) head = cur;
  30. // 如果不为空,那就说明是中间的节点。并且pre保存的是上一个节点,
  31. // 让上一个节点的右指针指向当前节点
  32. else if (pre != null) pre.right = cur;
  33. // 再让当前节点的左指针指向父节点,也就连成了双向链表
  34. cur.left = pre;
  35. // 保存当前节点,用于下层递归创建
  36. pre = cur;
  37. dfs(cur.right);
  38. }
  39. /**
  40. * 思路:定义一个链表的尾节点,递归处理左右子树,最后返回链表的头节点
  41. *
  42. * @param pRootOfTree
  43. * @return
  44. */
  45. public Node Convert(Node pRootOfTree) {
  46. Node lastlist = coverNode(pRootOfTree, null);
  47. Node pHead = lastlist;
  48. while (pHead != null && pHead.left != null) pHead = pHead.left;
  49. return pHead;
  50. }
  51. public Node coverNode(Node root, Node lastlist) {
  52. if (root == null) return null;
  53. Node cur = root;
  54. if (cur.left != null) coverNode(cur.left, lastlist);
  55. cur.left = lastlist;
  56. if (lastlist != null) lastlist.right = cur;
  57. lastlist = cur;
  58. if (cur.right != null) lastlist = coverNode(cur.right, lastlist);
  59. return lastlist;
  60. }
  61. class Node {
  62. public int val;
  63. public Node left;
  64. public Node right;
  65. public Node() {
  66. }
  67. public Node(int _val) {
  68. val = _val;
  69. }
  70. public Node(int _val, Node _left, Node _right) {
  71. val = _val;
  72. left = _left;
  73. right = _right;
  74. }
  75. }
  76. }

原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/FHfr8cQHLSEiiUS74KghBA