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1 问题描述
问题描述
Ciel有一个N*N的矩阵，每个格子里都有一个整数。
N是一个奇数，设X = (N+1)/2。Ciel每次都可以做这样的一次操作：他从矩阵选出一个X*X的子矩阵，并将这个子矩阵中的所有整数都乘以-1。
现在问你经过一些操作之后，矩阵中所有数的和最大可以为多少。
输入格式
第一行为一个正整数N。
接下来N行每行有N个整数，表示初始矩阵中的数字。每个数的绝对值不超过1000。
输出格式
输出一个整数，表示操作后矩阵中所有数之和的最大值。
样例输入
3
-1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 -1
-1 -1 1
-1 1 -1
1 -1 -1
样例输出
9
数据规模与约定
1 <= N <= 33，且N为奇数。
2 解决方案
本题代码参考文末参考资料1，具体编写思想我也没有理解，只能硬生生的仿照参考资料中代码敲了一遍，然后通过了蓝桥系统的数据检测>~<
具体代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int N, X;
public static int[][] Ciel;
public static int ans = Integer.MIN_VALUE; //最终结果,初始化为最小
public void getTempMax() {
int max = 0;
int tempA ,tempB;
for(int j = 0;j < N;j++)
max += Ciel[X - 1][j];
for(int i = 0;i < X - 1;i++) {
tempA = Integer.MIN_VALUE;
tempB = Ciel[i][X - 1] + Ciel[i + X][X - 1];
for(int j = 0;j < X - 1;j++)
tempB += Math.abs(Ciel[i][j]+Ciel[i][j+X]+Ciel[i+X][j]+Ciel[i+X][j+X]);
tempA = Math.max(tempA, tempB);
tempB = -1 * (Ciel[i][X - 1] + Ciel[i + X][X - 1]);
for(int j = 0;j < X - 1;j++)
tempB += Math.abs((-1)*Ciel[i][j]+Ciel[i][j+X]+(-1)*Ciel[i+X][j]+Ciel[i+X][j+X]);
tempA = Math.max(tempA, tempB);
max += tempA;
}
ans = Math.max(max, ans);
}
public void getResult() {
for(int t = 0;t < (1<<X-1);t++) {
for(int j = 0;j < X - 1;j++) {
if((t&(1<<j)) != 0) {
for(int i = 0;i < X;i++) {
Ciel[i][j] *= -1;
Ciel[i][j + X] *= -1;
}
}
}
getTempMax();
for(int j = 0;j < X - 1;j++) {
if((t&(1<<j)) != 0) {
for(int i = 0;i < X;i++) {
Ciel[i][j] *= -1;
Ciel[i][j + X] *= -1;
}
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
N = in.nextInt();
X = (N + 1) / 2;
Ciel = new int[N][N];
for(int i = 0;i < N;i++)
for(int j = 0;j < N;j++)
Ciel[i][j] = in.nextInt();
test.getResult();
System.out.println(ans);
}
}
参考资料：