【HAOI2009】【P1307】毛毛虫

时间:2021-01-31 22:07:28

感觉相比其他树归题简单多了,不过有点绕(也许是我的思路很奇怪一。一)(这是省选题啊,就算作为T1这题也太水了,HA好弱……)

原题:

对于一棵树,我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来,看上去就象成一个毛毛虫,点数越多,毛毛虫就越大。例如下图左边的树(图1)抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了(图2)。

【HAOI2009】【P1307】毛毛虫

N≤300000

先搞出有根树,这回不枚举中间点了,说说我的奇怪的做法一。一

搞两个数组,一个是uf,表示包括自己在内的直系最大值,另一个是bf,表示x和x往下的兄弟中uf最大的一个

然后就是求uf和bf

uf[x]=bf[tree[x].child]+tree[x].cnum;//不用减uf最大的内个儿子,因为还有自己

如果x是叶子,也就是child[x]==0,uf[x]=1

bf[x]=max(uf[x],bf[tree[x].brother]);

因为根不一定在答案上,所以设一个全局最大值ans,求uf和bf后,ans=max(ans,uf[x]+bf[tree[x].brother]+tree[tree[x].father].cnum-(tree[x].father==1));

这里不用减去两个儿子,因为还有爹和爷,然而当tree[x].father==1(我把根设为1)的时候要-1,因为根没有爹

最后直接输出ans即可

(用全局最大值来更新答案应该是很多DP的策略)

代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){int z=,mark=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-''; ch=getchar();}
return z*mark;
}
struct ddd{int next,y;}e[];int LINK[],ltop=;
inline void insert(int x,int y){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;}
struct dcd{int brother,child,father, cnum;}tree[];
inline void insert_tree(int x,int y){tree[y].brother=tree[x].child;tree[x].child=y;tree[y].father=x; tree[x].cnum++;}
int n,m;
int uf[],bf[];//bf表示众多兄弟中谁最大,uf表示直系最大
int ans=;
void get_tree(int x){
for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=tree[x].father){
insert_tree(x,e[i].y);
get_tree(e[i].y);
}
}
void dp_tree(int x){
if(!x) return ;
dp_tree(tree[x].brother);
if(tree[x].child){
dp_tree(tree[x].child);
uf[x]=bf[tree[x].child]+tree[x].cnum;//不用减uf最大的内个儿子,因为还有自己
}
else
uf[x]=;
bf[x]=max(uf[x],bf[tree[x].brother]);
ans=max(ans,uf[x]+bf[tree[x].brother]+tree[tree[x].father].cnum-(tree[x].father==));//不用减去两个儿子,因为还有爹和爷
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
memset(uf,,sizeof(uf));
memset(bf,,sizeof(bf));
cin>>n>>m;//其实m就等于n-1吧一。一
int _left,_right;
for(int i=;i<=m;i++){ _left=read(),_right=read(); insert(_left,_right),insert(_right,_left);}
get_tree();
dp_tree();
cout<<ans<<endl;
return ;
}