先说明一条公式，以后会用到：
Hoeffdings：p[|v-u|>e] <= 2^( -2Ne^2)
其中：v 是根据样本估计的概率，u 是真实概率，e 是允许的最小误差，N 是样本大小
该公式说明了只有当最坏的情况（|v-u|>e）的概率小于某个允许的值的时候，就认为可以用 v 来表示 u。
作者想要说明的问题是，机器学习是可行的，只要我们能够找到一个假设使得上面公式成立，我们就可以认为该假设是最接近实际公式的。
首先，我们有根据历史数据：S ，假设集：H。假设 H 是有限的，分别为：h1,h2,h3....hm;
对于 hi,我们输入 S 的所有数据，验证输出结果是否符合预期，若符合，则打上标号 1，否则打上标号 0.我们称这些新产生的带有标号的数据为：Ai。
接着我们从 Ai 中完全随机的选出部分数据作为样本，然后计算样本数据中标号为 1 的数据的概率v，通过它来模拟Ai 中数据标号为 1 的数据的概率u，
然后验证是否满足 Hoeffdings 公式，满足则认为可以模拟，因此 hi 就是一个合格的假设，否则认为不可以模拟。一次类推，直到找到最符合的 h。
然后找到使最 v 最大的 hi，认为这个就是最后的假设，与目标函数最接近。
我估计作者是想给我们一个直观的理解：机器学习是可行的，我们可以根据样本估计样本外的数据。
最后作者说到，如果假设集足够大，则很有可能使找到的最佳的假设其实是一个不好的假设。因为实验的次数越多，找到符合的假设的概率就越大，就好像如果你不停地抛一枚"公平"的硬币，那么当你抛的次数很多的时候你找到连续5次抛的结果都是正面向上的概率就会增大。所以假设不是越多越好，太多的假设会放大等式右边的值，相当于在等式的右边乘上一个常数M：M = 假设的数量。
只是不太明白作者的用意，貌似下面的结论否定了上面的结论，然后这个学习方法是不可取的。或者是作者想引出更好的学习方法吧？理解得不好的地方还请原谅与指正，谢谢。
在次附上一个连接，总结的很好：Coursera台大机器学习课程笔记3 – 机器学习的可能性