进制转换,二进制,八进制,十进制,十六进制

时间:2024-02-22 11:36:18

看视频学习到进制转换,现来记录分享以下。

因为我们有十根手指头,十根脚趾头,所以在日常生活中我们惯用十进制进行计算,可是进制之间都是可以进行换算的。

 

 

一、二进制与十进制

1.十进制转二进制:
使用 模二取余法:

 

将61不停的除以2,直到最后得出0。之后将余数,从下到上的,进行从左往右排列,则61的二进制就是111101。

2.二进制转十进制

将二进制从左往右,从2的0次方一直向上升,例1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 = 1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32 =61

 

 

二、八进制与十进制 (大多数八进制的开头是0  自行百度)

1.十进制转换八进制也可以用模数取余法,可是八比较大,所以除起来比较麻烦。

在这里教一个比较方便的方法:

因为八是二的3次方,所以可以先把十进制转换为二进制,从右往左,三个数为一组,不足三个数的用0补齐,三个数一组代表的是八进制的一个位,之后每一组数从右往左,依次用2^0,2^1,2^2进行相乘,得出来的数就是每个位所代表的数值。

61 的二进制是111101 每三个数一组 : 111(第二组)  101(第一组)   所以八进制就是:八进制第二位数:1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 = 7    八进制第一位数: 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5   所以61的八进制数就是075。

2.八进制转换十进制

与二进制转十进制相似:5*8^0 + 7*8^1 = 61

 

 

三、十六进制与十进制 (大多数十六进制的开头是0x 自行百度)

1.十进制转换十六进制

可以采用上面的模数取余法,也可以采用上面八进制换十进制的比较方便的方法,只不过十六进制这里,十六是二的4次方,所以这里是四个数为一组

61的二进制是111101 每四个数一组(不足四个数的用0补齐):0011   1101  十六进制是:1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 = 3      1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 = 13 -> d     所以十六进制是0x3d

2.十六进制转换十进制

与二进制转十进制相似:13*16^0 + 3*16^1 = 61