给定数组a[N]构造数组b[N]

转自：http://blog.****.net/wumuzi520/article/details/7841280

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

解析：设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出
1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

 /*************************************************************************
     > File Name: 给定数组a[N]构造数组b[N].c
     > Author: Juntaran
     > Mail: [e-mail]
     > Created Time: 2016年08月24日 星期三 16时47分25秒
  ************************************************************************/

  /*
     给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，
     其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，
     在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；
     除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量
     （包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

     解析：设b[0]=1
     由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
     b[1] = a[0]
     b[2] = a[0]a[1]
     …
     b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
     …
     b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
     那么再通过b[0]这个变量来迭代出
     1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，
     迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

  */

 #include <stdio.h>

 void Translate(int a[], int b[], int n)
 {
     b[] = ;

     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         b[i] = b[i-] * a[i-];
     }

     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
     }
     printf("\n");

     for (int i = n-; i >= ; --i)
     {
         b[i] *= b[];
         b[] *= a[i];
     }

     for (int i = ; i < n; ++i)
     {
         printf("b[%d] is %d\n", i, b[i]);
     }
     printf("\n");
 }

 int main()
 {
     int a[] = {,,,};
     int b[] = {,,,};
     Translate(a, b, );

     for (int i = ; i < ; ++i)
     {
         printf("%4d ", a[i]);
     }
     printf("\n");

     for (int i = ; i < ; ++i)
     {
         printf("%4d ", b[i]);
     }
     printf("\n");
 }