LA 2678 Subsequence(二分查找)

时间:2023-03-08 16:04:11

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=679

解题报告:给定一个正整数的序列,和一个S,求长度最短的子序列,使它们的和大于或等于S。序列长度n <= 100000

很明显,如果枚举起点和终点的话,时间复杂度是O(n^3),不行。怎么能在O(1)时间求出一个子序列的和是多少呢,可以用另一个数组sum[i],意义是第一个到

第i个数的和是sum[i],这样的话就可以做到在O(1)时间求出一个子序列的和,但这样还是不够,我的做法是只枚举子序列的终点,然后找到一个j使得sum[j] >= sum[i] - S,那么这个子序列的长度就是i - j + 1,因为sum[i]是递增的,在查找j的位置的时候用二分查找,所以,这样就把时间复杂度降到了n*log2(n),就可以过了。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
int A[maxn],sum[maxn]; int find(int *B,int l,int r,int d)
{
while(l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if(d <= B[mid]) r = mid;
else l = mid + ;
}
return l;
} int main()
{
int n,s;
while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
{
int k = ;
sum[] = ;
for(int i = ;i <= n;++i)
{
scanf("%d",&A[i]);
sum[i] = sum[i-] + A[i];
if(k == && sum[i] >= s) k = i;
}
int ans = 0x7fffffff;
for(int i = k;i <= n;++i)
{
int t = find(sum,,i,sum[i] - s);
if(sum[t] > sum[i]-s) t--;
ans = min(ans,i - t);
}
printf(ans > ? "0\n":"%d\n",ans);
}
return ;
}