P3812 【模板】线性基

时间:2023-03-10 07:25:47
P3812 【模板】线性基

P3812 【模板】线性基

理解 :线性基 类似于 向量的极大无关组,就是保持原来所有数的异或值的最小集合,

求解过程也类似,可以 O( 60 * n )的复杂度求出线性基,线性基有许多性质,例如 线性基

里面的数进行异或 的值域与原来所有数异或的值域相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 123
ll n,a[maxn],ans,p[maxn];
void getji(ll x)
{
for(int i=62; i>=0; i--)
{
if(!(x>>(ll)i))
continue;
if(!p[i])
{
p[i]=x;
break;
}
x^=p[i];
}
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
getji(a[i]);
}
for(int i=62; i>=0; i--)
if((ans^p[i])>ans)
ans^=p[i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}