bzoj 2741: 【FOTILE模拟赛】L 分塊+可持久化trie

时间:2023-03-10 01:41:48
bzoj 2741: 【FOTILE模拟赛】L 分塊+可持久化trie

2741: 【FOTILE模拟赛】L

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Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。
即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r。
为了体现在线操作,对于一个询问(x,y):
l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
其中lastans是上次询问的答案,一开始为0。

Input

第一行两个整数N和M。
第二行有N个正整数,其中第i个数为Ai,有多余空格。
后M行每行两个数x,y表示一对询问。

Output

共M行,第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

Sample Input

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

Sample Output

5
7
7

HINT

N=12000,M=6000,x,y,Ai在signed longint范围内。

  

  讀入原序列a,令b[i]=a[1]^a[2]^...^a[i],則b[i]^b[j]==a[i+1]^a[i+2]^...^a[j] (i<=j),遠問題轉化爲求區間兩數異或最大值。

  數集中異或最大值可以用trie O(nlogn)實現,這裏明顯會TLE,於是就可以對b進行分塊,然後實現查詢單數在區間中異或最大值,

  一個很神奇的可持久化trie樹,第一次編,但是隨便yy一下就出來了,給可持久化線段樹相似。

  本題還有一個易錯點,即強制離線的

      l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
      r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

  以上算法在lastans比較大時會爆int,這類問題簡直是防不勝防啊。。。