https://www.luogu.org/problem/show?pid=1018#sub
题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1） 3*12=36
2） 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
输入样例#1：
4 2
1231
输出样例#1：
62
说明
NOIp2000提高组第二题
f[i][k]表示在字符串的前i位有k个*
#include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; int n,k;
char s[];
long long f[][],num[][]; int main()
{
scanf("%d%d%s",&n,&k,s);
for(int i=;i<=n;i++) num[i][i]=s[i-]-'';
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i-;j>=;j--)
num[j][i]=num[j][i-]*+num[i][i];
for(int i=;i<=n;i++) f[i][]=num[][i];
for(int kk=;kk<=k;kk++)
for(int i=kk+;i<=n;i++)
for(int j=;j<i;j++)
f[i][kk]=max(f[i][kk],f[j][kk-]*num[j+][i]);
printf("%d",f[n][k]);
return ;
}