[EOJ Monthly 2018.10][C. 痛苦的 01 矩阵]

题目大意：原题说的很清楚了，不需要简化_(:з」∠)_

题解：设$r_i$为第$i$行中0的个数，$c_j$为第$j$列中0的个数，$f_{i,j}$代表对应格子是否为0，则有$cost(i,j)=r_i+c_j-f_{i,j}$，$(cost(i,j))^2=r_i^2+c_j^2+f_{i,j}+2r_ic_j-2f_{i,j}(r_i+c_j)$

$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \left( cost(i,j) \right)^2 = \sum_{i=1}^n (r_i^2+c_i^2)+\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^nf_{i,j}+2(\sum_{i=1}^nr_i)(\sum_{j=1}^nc_j)-2f_{i,j}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n(r_i+c_j)$$

　　　初始状态下，$ans=n^2*(2n-1)^2, r_i=c_i=n$，给出$k$个为1的方格可以看做进行$k$次反转操作，之后把式子中的每一项一一对应地进行修改就好了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 200001

#define LL long long

#define MOD 1000000007

LL n,k,q,x,y,u,v,r[N],sr[N],c[N],sc[N],ans;

set<LL>s;

void add(LL x,LL y)

{

    s.insert(x*N+y);

    r[x]--,c[y]--;

    ans+=MOD-n*(2ll*r[x]+)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=MOD-n*(2ll*c[y]+)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=MOD-,ans%=MOD;

    ans+=2ll*(MOD-sc[n]+MOD-sr[n]+),ans%=MOD;

    ans+=2ll*(r[x]++c[y]+)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=2ll*r[x]%MOD+2ll*c[y]%MOD,ans%=MOD;

    sc[n]--,sr[n]--;

}

void del(LL x,LL y)

{

    sc[n]++,sr[n]++;

    ans+=MOD-(2ll*r[x]%MOD+2ll*c[y]%MOD)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=MOD-(2ll*(r[x]++c[y]+)%MOD)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=2ll*(sc[n]+sr[n]-)%MOD,ans%=MOD;

    ans++,ans%=MOD;

    ans+=n*(2ll*c[y]+)%MOD,ans%=MOD;

    ans+=n*(2ll*r[x]+)%MOD,ans%=MOD;

    r[x]++,c[y]++;

    s.erase(x*N+y);

}

int main()

{

    scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&q);

    for(LL i=;i<=n;i++)

      {

      r[i]=c[i]=n;

      sr[i]=(sr[i-]+r[i])%MOD;

      sc[i]=(sc[i-]+c[i])%MOD;

      }

    ans=4ll*n*n-4ll*n+,ans%=MOD;

    ans*=n*n%MOD,ans%=MOD;

    for(LL i=;i<=k;i++)

      scanf("%lld%lld",&x,&y),add(x,y);

    printf("%lld\n",ans);

    for(LL i=;i<=q;i++)

      {

      scanf("%lld%lld",&u,&v);

      if(s.count(u*N+v))del(u,v);

      else add(u,v);

      printf("%lld\n",ans);

      }

    return ;

}