bzoj1834: [ZJOI2010]network 网络扩容 费用流

时间：2023-03-08 21:54:28

bzoj1834

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。

求：

1、在不扩容的情况下，1到N的最大流；

2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。

接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

N<=1000，M<=5000，K<=10

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

先按每条费用为0,容量为c跑费用流求最大流量,然后对原图中每条边建一条容量inf,费用为w的边,新建超级源和1连边,容量k,费用0,

因为要保证流量增加k,而且原图中的边是没有费用的,而只要增加 了费用,流量一定够,所以设成inf

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    Problem: 1834

    User: walfy

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:112 ms

    Memory:2720 kb

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//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")

//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")

//#pragma GCC optimize("unroll-loops")

#include<bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define pi acos(-1.0)

#define ll long long

#define vi vector<int>

#define mod 1000000007

#define ld long double

#define C 0.5772156649

#define ls l,m,rt<<1

#define rs m+1,r,rt<<1|1

#define pil pair<int,ll>

#define pli pair<ll,int>

#define pii pair<int,int>

#define cd complex<double>

#define ull unsigned long long

#define base 1000000000000000000

#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;

const int N=20000+10,maxn=50000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

struct edge{

    int to,Next,c;

    int cost;

}e[maxn];

int cnt,head[N];

int s,t;

int dis[N],pre[N],path[N];

bool vis[N];

void add(int u,int v,int c,int cost)

{

    e[cnt].to=v;

    e[cnt].c=c;

    e[cnt].cost=cost;

    e[cnt].Next=head[u];

    head[u]=cnt++;

    e[cnt].to=u;

    e[cnt].c=0;

    e[cnt].cost=-cost;

    e[cnt].Next=head[v];

    head[v]=cnt++;

}

bool spfa()

{

    memset(pre,-1,sizeof pre);

    memset(dis,inf,sizeof dis);

    memset(vis,0,sizeof vis);

    dis[s]=0;

    vis[s]=1;

    queue<int>q;

    q.push(s);

    while(!q.empty())

    {

        int x=q.front();

        q.pop();

        vis[x]=0;

        for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)

        {

            int te=e[i].to;

            if(e[i].c>0&&dis[x]+e[i].cost<dis[te])

            {

                dis[te]=dis[x]+e[i].cost;

                pre[te]=x;

                path[te]=i;

                if(!vis[te])q.push(te),vis[te]=1;

            }

        }

    }

    return pre[t]!=-1;

}

int maxflow()

{

    int flow=0;

    while(spfa())

    {

        int f=inf;

        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])

            if(e[path[i]].c<f)

               f=e[path[i]].c;

        flow+=f;

        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])

        {

            e[path[i]].c-=f;

            e[path[i]^1].c+=f;

        }

    }

    return flow;

}

int mincostmaxflow()

{

    int cost=0,flow=0;

    while(spfa())

    {

        int f=inf;

        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])

            if(e[path[i]].c<f)

               f=e[path[i]].c;

        flow+=f;

        cost+=dis[t]*f;

        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])

        {

            e[path[i]].c-=f;

            e[path[i]^1].c+=f;

        }

    }

    return cost;

}

void init()

{

    memset(head,-1,sizeof head);

    cnt=0;

}

struct node{int u,v,c,w;}te[N];

int main()

{

    int n,m,k;

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    init();

    for(int i=0;i<m;i++)

    {

        int u,v,c,w;

        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);

        add(u,v,c,0);

        te[i]={u,v,c,w};

    }

    s=1,t=n;

    printf("%d ",maxflow());

    for(int i=0;i<m;i++)

        add(te[i].u,te[i].v,inf,te[i].w);

    s=n+1;add(s,1,k,0);

    printf("%d\n",mincostmaxflow());

    return 0;

}

/********************

********************/

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