ギリギリ eye

Description

A.D.1999，由坠落地球的“谜之战舰”带来的 Over Technology，揭示了人类历史和远古文明之间的丝丝联系，促使人类终止彼此间的战争，一方面面对强大的异星人* ，用“文化的力量”寻找生存之道，一方面向着银河系进行移民而寻求新天地。西历 2067 年，银河系边境行星的中心、失去自我而狂暴化的“Bajura”症候群扩大化。眼见事态严重，星间复合企业体为控制症状，以少女们的“战术音乐组合 walküre”与共同作战的“Valkyrie 部队”一起集结。

小风，作为战术音乐组合 walküre 的预备队中的一员，迎来了他的转正试炼！当试炼开始（第 1 个单位时间）时，将会有大量的靶机同时飞起，每一架靶机都有各自的速度和分数（可能相同），其中速度用飞离射击范围的时间来描述。然而，因为试炼用火炮比较老旧，每个单位时间只能射击一发，并不是所有的靶机都能被击落，所以能得到的最高分也不是所有靶机的分数总和。不过由于小风强！无敌他弹无虚发，一炮一个，非常轻松的就拿到了能得到的最高分，现在问题来了，这个最高分是多少呢？PS：配合 BGM：いけないボーダーライン食用此题口感更佳

Input

第一行一个正整数 N， N 最大不超过 1000000
接下来 N 行，每行两个整数 T， V，第 i 行表示第 i-1 号靶将会在 T 时刻后飞出射击范围，击落该靶机能够获得 V 的得分。保证 T 最大不超过 700000.

Output

输出一个正整数，保证答案在 INT 范围。

Sample Input

71 61 73 23 12 42 56 1

Sample Output

思路

方法一：为了使得获得的分数最高，那么应该从靶机中时间最长的往前推，这样能保证打尽量多的靶机；推进的过程，当有在当前时刻截止的靶机，则将他们全部放入优先队列里面，然后从中选出获得价值最大的靶机，如果在当前时刻没有截止的靶机，则从优先队列中选出获得最大价值的靶机。

方法二：按照价值从大到小排列，每次选出能获得最大价值的靶机，将其放在截止时刻打击，并做好标记，如果其截止时刻已经有过标记，则从截止时刻往前推，找出一个可以打击的时刻。查找的过程可以用并查集优化。假设一个产品a占用了一个日期后，那么如果下次又有一个产品b和产品a的截止日期是相同的，但是那个日期以被占用了，所以就要往前移动1天，那么就可以用并查集进行标记，在a占用了那个日期后，把a的截止日期指向前一个日期，这样的话，可以直接查找到他要占用到哪一个时间。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000005;
struct Edge
{
    int t,v,nxt;
} edge[maxn];
int sz = 0,tot = 0,head[maxn],heap[maxn];

void push(int x)
{
	int i = sz++;
	while (i > 0)
	{
		int p = (i - 1) / 2;
		if (heap[p] >= x)	break;
		heap[i] = heap[p];
		i = p;
	}
	heap[i] = x;
}

int pop()
{
	int ret = heap[0];
	int x = heap[--sz];
	int i = 0;
	while (2*i+1 < sz)
	{
		int a = i*2 + 1,b = i*2 + 2;
		if (b < sz && heap[b] > heap[a])	a = b;
		if (heap[a] <= x)	break;
		heap[i] = heap[a];
		i = a;
	}
	heap[i] = x;
	return ret;
}

void addedge(int t,int v)
{
    edge[tot].v = v,edge[tot].t = t,edge[tot].nxt = head[t];
    head[t] = tot++;
}

int main()
{
    int N,i,j;
    scanf("%d",&N);
    int v,t,maxt = 0,res = 0;
    tot = 0,sz = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(heap,0,sizeof(heap));
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%d%d",&t,&v);
        addedge(t,v);
        if (t > maxt)	maxt = t;
    }
    for (i = maxt; i > 0; i--)
    {
        if (head[i] != -1)
        {
            for (j = head[i]; j != -1; j = edge[j].nxt)
            {
                push(edge[j].v);
            }
            res += pop();
        }
        else if (sz > 0)
        {
            res += pop();
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
int p[MAXN];
struct N
{
    int p, d;
    bool operator < (const N& t)const
    {
        return p > t.p;
    }
}a[MAXN];  

int find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}  

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d", &n)  ;
    int ans = 0;
    for (i = 0; i <= MAXN; ++i) p[i] = i;
    for (i = 0; i < n; ++i)	scanf("%d%d", &a[i].d, &a[i].p);
    sort(a, a + n);
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        int tmp = find(a[i].d);
        if (tmp > 0)
        {
            p[tmp] = tmp - 1;
            ans += a[i].p;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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数据结构作业——ギリギリ eye（贪心+优先队列/贪心+并查集）