计算系数
NOIP2011 day2 第一题 描述
给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m项的系数。
输入格式
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。 测试样例1
输入
1 1 3 1 2
输出3
备注对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ； 对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1； 对于100%的数据，有 0 ≤k≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
这里放了一发纯纯的暴力的代码。。。
没有用快速幂，什么什么组合知识。。。
只用到了——->Bling 杨辉三角
（相信大家小学奥数就接触到这个东西了）
（这里面有很多奇奇怪怪的性质我现在都不知道。） 
（摘自百度百科） 里面好多东西看不懂。。。。。
反正就用这个神奇的东西 一层一层递推就好啦，即AC
//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
int a,b,k,n,m,s[2005],t[2005],ansa=1,ansb=1;
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
a%=10007;b%=10007;
s[1]=s[2]=t[1]=1;
for(int i=2;i<=k;i++){
if(i%2==0)
for(int j=2;j<=i+1;j++)
t[j]=(s[j]+s[j-1])%10007;
else
for(int j=2;j<=i+1;j++)
s[j]=(t[j]+t[j-1])%10007;
}
for(int i=1;i<=n;i++)ansa=(ansa*a)%10007;
for(int i=1;i<=m;i++)ansb=(ansb*b)%10007;
if(k&1)printf("%d\n",(((s[n+1]*ansa)%10007)*ansb)%10007);
else printf("%d\n",(((t[n+1]*ansa)%10007)*ansb)%10007);
}