loj #6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题

时间：2023-03-09 13:42:42
loj #6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题

#6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题

题目描述

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 nnn 行，东西方向被划分为 mmm 列， 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 ppp 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 111，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 n,mn , mn,m的值。
第二行是一个整数kkk，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k)，有 555 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i \geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3k+3k+3 行是一个整数 sss，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+jk+3+jk+3+j 行 (1≤j≤s)(1 \leq j \leq s)(1≤j≤s) ，有 333 个整数，依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ix​i1​​,y​i1​​,q​i​​，表示第 jjj 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元里，并且第 jjj 把钥匙是用来开启第 qiq_iq​i​​ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 −1-1−1。

样例

样例输入

4 4 9

9

1 2 1 3 2

1 2 2 2 0

2 1 2 2 0

2 1 3 1 0

2 3 3 3 0

2 4 3 4 1

3 2 3 3 0

3 3 4 3 0

4 3 4 4 0

2

2 1 2

4 2 1

样例输出

14

数据范围与提示

  • ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣x​i1​​−x​i2​​∣+∣y​i1​​−y​i2​​∣=1,0≤g​i​​≤p
  • 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤q​i​​≤p
  • n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150
#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#define maxn 20

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int dx[]={,,-,,};

int dy[]={,,,,-};

int n,m,p,doors,keys,f[maxn][maxn][<<],map[maxn][maxn][maxn][maxn],key[maxn][maxn];

bool v[maxn][maxn][<<];

struct node{

    int x,y,status;

    node(int a,int b,int c):x(a),y(b),status(c){}

    node(){}

};

bool check(int x1,int y1,int x2,int y2,int status){

    int need_key=map[x1][y1][x2][y2];

    if(!need_key)return ;

    if(need_key==-)return ;

    return (status>>need_key)&;

}

void spfa(){

    memset(f,0x3f,sizeof(f));

    f[][][]=;

    queue<node>q;

    q.push(node(,,));

    while(!q.empty()){

        node now=q.front();q.pop();

        v[now.x][now.y][now.status]=;

        int _status=now.status;

        if(key[now.x][now.y])_status|=key[now.x][now.y];

        for(int i=;i<=;i++){

            int fx=now.x+dx[i];

            int fy=now.y+dy[i];

            if(!fx||!fy||fx>m||fy>n)continue;

            if(check(now.x,now.y,fx,fy,_status))

                if(f[fx][fy][_status]>f[now.x][now.y][now.status]+){

                    f[fx][fy][_status]=f[now.x][now.y][now.status]+;

                    if(!v[fx][fy][_status])

                        v[fx][fy][_status]=,q.push(node(fx,fy,_status));

                }

        }

    }

}

int main(){

    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&p,&doors);

    memset(map,-,sizeof(map));

    int a,b,c,d,x,y,z;

    for(int i=;i<=doors;i++){

        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&x);

        map[a][b][c][d]=map[c][d][a][b]=x;

    }

    scanf("%d",&keys);

    for(int i=;i<=keys;i++){

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        key[x][y]|=<<z;

    }

    spfa();

    int ans=INF;

    for(int i=;i<(<<);i++)ans=min(ans,f[m][n][i]);

    if(ans==INF)ans=-;

    cout<<ans<<endl;

    return ;

}

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