【数据结构】之二叉树的java实现

转自：http://blog.csdn.net/wuwenxiang91322/article/details/12231657

二叉树的定义：

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
    二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
    这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。

其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。

二叉树的遍历

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
    遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
    　（1）访问结点本身(N)，
    　（2）遍历该结点的左子树(L)，
    　（3）遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
    　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
    前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
　　由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

二叉树的java实现

首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作（遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现），同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。

java实现代码：

1. <span abp="506" style="font-size:14px;">package study_02.datastructure.tree;
2. import java.util.Stack;
3. /**
4. * 二叉树的链式存储
5. * @author WWX
6. */
7. public class BinaryTree {
8. private TreeNode root=null;
9. public BinaryTree(){
10. root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");
11. }
12. /**
13. * 创建一棵二叉树
14. * <pre>
15. *           A
16. *     B          C
17. *  D     E            F
18. *  </pre>
19. * @param root
20. * @author WWX
21. */
22. public void createBinTree(TreeNode root){
23. TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B");
24. TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C");
25. TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D");
26. TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E");
27. TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F");
28. root.leftChild=newNodeB;
29. root.rightChild=newNodeC;
30. root.leftChild.leftChild=newNodeD;
31. root.leftChild.rightChild=newNodeE;
32. root.rightChild.rightChild=newNodeF;
33. }
34. public boolean isEmpty(){
35. return root==null;
36. }
37. //树的高度
38. public int height(){
39. return height(root);
40. }
41. //节点个数
42. public int size(){
43. return size(root);
44. }
45. private int height(TreeNode subTree){
46. if(subTree==null)
47. return 0;//递归结束：空树高度为0
48. else{
49. int i=height(subTree.leftChild);
50. int j=height(subTree.rightChild);
51. return (i<j)?(j+1):(i+1);
52. }
53. }
54. private int size(TreeNode subTree){
55. if(subTree==null){
56. return 0;
57. }else{
58. return 1+size(subTree.leftChild)
59. +size(subTree.rightChild);
60. }
61. }
62. //返回双亲结点
63. public TreeNode parent(TreeNode element){
64. return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);
65. }
66. public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){
67. if(subTree==null)
68. return null;
69. if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)
70. //返回父结点地址
71. return subTree;
72. TreeNode p;
73. //现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找
74. if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)
75. //递归在左子树中搜索
76. return p;
77. else
78. //递归在右子树中搜索
79. return parent(subTree.rightChild, element);
80. }
81. public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){
82. return (element!=null)?element.leftChild:null;
83. }
84. public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){
85. return (element!=null)?element.rightChild:null;
86. }
87. public TreeNode getRoot(){
88. return root;
89. }
90. //在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，
91. //所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放
92. public void destroy(TreeNode subTree){
93. //删除根为subTree的子树
94. if(subTree!=null){
95. //删除左子树
96. destroy(subTree.leftChild);
97. //删除右子树
98. destroy(subTree.rightChild);
99. //删除根结点
100. subTree=null;
101. }
102. }
103. public void traverse(TreeNode subTree){
104. System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
105. traverse(subTree.leftChild);
106. traverse(subTree.rightChild);
107. }
108. //前序遍历
109. public void preOrder(TreeNode subTree){
110. if(subTree!=null){
111. visted(subTree);
112. preOrder(subTree.leftChild);
113. preOrder(subTree.rightChild);
114. }
115. }
116. //中序遍历
117. public void inOrder(TreeNode subTree){
118. if(subTree!=null){
119. inOrder(subTree.leftChild);
120. visted(subTree);
121. inOrder(subTree.rightChild);
122. }
123. }
124. //后续遍历
125. public void postOrder(TreeNode subTree) {
126. if (subTree != null) {
127. postOrder(subTree.leftChild);
128. postOrder(subTree.rightChild);
129. visted(subTree);
130. }
131. }
132. //前序遍历的非递归实现
133. public void nonRecPreOrder(TreeNode p){
134. Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
135. TreeNode node=p;
136. while(node!=null||stack.size()>0){
137. while(node!=null){
138. visted(node);
139. stack.push(node);
140. node=node.leftChild;
141. }
142. <span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>0){
143. node=stack.pop();
144. node=node.rightChild;
145. }
146. }
147. }
148. //中序遍历的非递归实现
149. public void nonRecInOrder(TreeNode p){
150. Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();
151. TreeNode node =p;
152. while(node!=null||stack.size()>0){
153. //存在左子树
154. while(node!=null){
155. stack.push(node);
156. node=node.leftChild;
157. }
158. //栈非空
159. if(stack.size()>0){
160. node=stack.pop();
161. visted(node);
162. node=node.rightChild;
163. }
164. }
165. }
166. //后序遍历的非递归实现
167. public void noRecPostOrder(TreeNode p){
168. Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>();
169. TreeNode node =p;
170. while(p!=null){
171. //左子树入栈
172. for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){
173. stack.push(p);
174. }
175. //当前结点无右子树或右子树已经输出
176. while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){
177. visted(p);
178. //纪录上一个已输出结点
179. node =p;
180. if(stack.empty())
181. return;
182. p=stack.pop();
183. }
184. //处理右子树
185. stack.push(p);
186. p=p.rightChild;
187. }
188. }
189. public void visted(TreeNode subTree){
190. subTree.isVisted=true;
191. System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
192. }
193. /**
194. * 二叉树的节点数据结构
195. * @author WWX
196. */
197. private class  TreeNode{
198. private int key=0;
199. private String data=null;
200. private boolean isVisted=false;
201. private TreeNode leftChild=null;
202. private TreeNode rightChild=null;
203. public TreeNode(){}
204. /**
205. * @param key  层序编码
206. * @param data 数据域
207. */
208. public TreeNode(int key,String data){
209. this.key=key;
210. this.data=data;
211. this.leftChild=null;
212. this.rightChild=null;
213. }
214. }
215. //测试
216. public static void main(String[] args) {
217. BinaryTree bt = new BinaryTree();
218. bt.createBinTree(bt.root);
219. System.out.println("the size of the tree is " + bt.size());
220. System.out.println("the height of the tree is " + bt.height());
221. System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");
222. bt.preOrder(bt.root);
223. System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");
224. bt.inOrder(bt.root);
225. System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");
226. bt.postOrder(bt.root);
227. System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");
228. bt.nonRecPreOrder(bt.root);
229. System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");
230. bt.nonRecInOrder(bt.root);
231. System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");
232. bt.noRecPostOrder(bt.root);
233. }
234. }
235. </span>

输出结果

the size of the tree is 6
the height of the tree is 3
*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)
***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)