回顾：4种字符串匹配算法:BS朴素 Rabin-karp(上)
1、图解
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。我不喜欢叫他“看毛片”算法。但我不得不说，能联想到这个的人，确实很有才。
原理如果文字理解起来非常复杂，而且有点难懂。因此，画图来讲解是最好的方式啦，下图非常容易理解算法的执行原理。
我之前也是看了这幅图理解的。所以我觉得把这个图用来讲解最好不过(抱歉，我搬了这图，但是这个图是我至今觉得讲的最好的图，不得不搬)，当然我已经全部重新画过。网络上KMP的讲解，讲的好的寥寥无几，发现一些博客，都是转载，或者讲的不够清楚，很难理解。我觉得有必要重新整理整理，自己来梳理一下知识点，为了让自己更理解深刻一些。
首先模式串逐一对比文本串，如上图，直到遇到相同的元素，如下图：
模式串，逐一对比，直到发现蓝色框框内的字符不相同，下图。这时候怎么办？
BS算法，就是把模式串向前移动一位，从头继续比较，所以他的时间复杂度最差才是o(m*n)。而KMP呢，不再从头比较啦，这样大大减少了时间复杂度。我们即将引出next数组概念。
既然，不保存，那他是怎么跳的呢？
我们发现，ABCDAB，AB**AB, 这个字符串首尾相同，因此直接跳4格，如下图。
也就是说，next数组保存的数和跳几格是有关系的呗。那我们怎么来看呢？这个字符串的匹配值有关。我们只要数，字符串首尾有几个是匹配的即可，通过这样来初始化。我们来看一下这个表格。
A = 0 AB = 0 ABC = 0 ABCD = 0 ABCDA = 1 ABCDAB = 2 ABCDABD = 0
公式：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 表格内的匹配值
我们继续看，即使跳转了4格，还是有蓝色的部分不匹配，又因为AB = 0 所以移动位数 = 已匹配的字符数（2） - 表格内的匹配值（0） = 2，依次类推，直到匹配到下图，则成功。
该算法，最重要的是next数组上。理解这个，我们觉得其他就迎刃而解了。
2、代码实现
主要代码（c++版）：
std::map<int,int> compute_prefix(const std::string &pattern)
{
int i = ;
int p = ;
std::map<int, int> pi;
int length = pattern.length();
pi.insert(std::make_pair(, ));
while (i < length)
{
if (p > && pattern[i] != pattern[p])
{
p = 0;
}
if (pattern[i] == pattern[p])
{
++p;
}
pi.insert(std::make_pair(i + , p));
i++;
}
return pi;
} bool kmp_match(const std::string &text,const std::string &pattern)
{
std::map<int, int> pos;
pos = compute_prefix(pattern);
int q = ;
for (int i = ; i < text.length(); i++)
{
if (q > && text[i] != pattern[q])
{
q = pos.at(q);
}
if (text[i] == pattern[q])
{
q++;
}
if (q == pattern.length())
{
return true;
}
}
}
测试代码：
int main()
{
char a[] = "bbc abcdab abcdabcdabde";
char b[] = "abcdabd"; bool iftrue = kmp_match(a, b);;
if (iftrue == true)
{
std::cout << "找到了" << std::endl;
}
else
{
std::cout << "没有" << std::endl;
}
}
注：你也可以返回文本串的地址下标,稍加改动即可。
int kmp_match(const std::string &text,const std::string &pattern)
{
std::map<int, int> pos;
pos = compute_prefix(pattern);
int q = ;
for (int i = ; i < text.length(); i++)
{
if (q > && text[i] != pattern[q])
{
q = pos.at(q);
}
if (text[i] == pattern[q])
{
q++;
}
if (q == pattern.length())
{
return (i+)-q+;
}
}
return -;
}
返回数据下标 稍加改动后的代码 点击打开
另外，从代码中可以看出，他的时间复杂度为o(n)，预处理时间o(m)
资料：
特别感谢：阮一峰的网络日志
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <utility>
#include <stdlib.h> std::map<int,int> compute_prefix(const std::string &pattern)
{
int i = ;
int p = ;
std::map<int, int> pi;
int length = pattern.length();
pi.insert(std::make_pair(, ));
while (i < length)
{
if (p > && pattern[i] != pattern[p])
{
p = ;
}
if (pattern[i] == pattern[p])
{
++p;
}
pi.insert(std::make_pair(i + , p));
i++;
}
return pi;
} int kmp_match(const std::string &text,const std::string &pattern)
{
std::map<int, int> pos;
pos = compute_prefix(pattern);
int q = ;
for (int i = ; i < text.length(); i++)
{
if (q > && text[i] != pattern[q])
{
q = pos.at(q);
}
if (text[i] == pattern[q])
{
q++;
}
if (q == pattern.length())
{
return (i+)-q+;
}
}
return -;
} int main()
{
char a[] = "bbc abcdab abcdabcdabde";
char b[] = "abcdabd"; int iftrue = kmp_match(a, b);;
if (iftrue >=)
{
std::cout << "找到了" << " "<< iftrue <<std::endl;
}
else
{
std::cout << "没有" << std::endl;
}
system("pause");
}
完整代码