C. Plus and Square Root
链接：codeforces.com/group/1EzrFFyOc0/contest/716/problem/C
题型：构造
题意：起始数 x 为 2，在当前位置 i 可重复加上 i，直到 x 为 （（ i + 1 ）* k ）^ 2 （ k = 1，2，3，4...）则来到位置 i+1 ，问每一步要加上多少次 i
题解：做的时候找到规律和构造式一样...但是因为爆ll没过。看了正派题解（https://blog.****.net/cmershen/article/details/52624592）
自己再梳理一下：
在即将跳到下一个 level 的时刻，x 要满足以下条件
① x 为 i 的倍数 ，无论是加上 k 个 i 之前还是之后
② x 为 ( i + 1 ) 的倍数
③ x 为完全平方数
则设 x = i ^ 2 * ( i + 1 ) ^ 2 ，由于递推，在刚抵达 i 时 x ' = i *（ i - 1 ），所以 ans = ( x - x ' ) / i = i * i * i + 2 * i * i + 1 ， 又 i = 1 时 起始值为 2 而非 i *（ i - 1 ），所以要特判。
其他的满足条件的构造式都符合，解不唯一。
原因：迭代器设为int后爆ll，四次方爆ll，请记住。
代码：
/*找规律迭代器设为int后爆ll，四次方爆ll*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#define ll long long
#define PI 3.1415926535
using namespace std;
const int inf=2e5+;
//map<int,int> s;
bool cmp(const string& a,const string& b)
{
return a.length()<b.length();
}
map<char,int>mp;
int main()
{
ll n;
cin>>n;
ll t=;
for(ll i=;i<=n;i++)
{
ll temp;
temp=i*(i+);
ll ans;
//ans=(temp*temp-t)/i;
ans=temp/i*temp-t/i;
t=temp;
cout<<ans<<endl; }
}
/*构造，即规律的展开式*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#define ll long long
#define PI 3.1415926535
using namespace std;
const int inf=2e5+;
//map<int,int> s;
bool cmp(const string& a,const string& b)
{
return a.length()<b.length();
}
map<char,int>mp;
int main()
{
ll n;
cin>>n;
ll t=;
cout<<<<endl;
for(ll i=;i<=n;i++)
{
//ll temp;
//temp=i*(i+1);
ll ans;
//ans=(temp*temp-t)/i;
//ans=temp/i*temp-t/i;
ans=i*i*i+*i*i+;
//t=temp;
cout<<ans<<endl; } }