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时间:2023-01-31 12:33:16

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式:

输入文件的第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式:

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

这题难在读题(不接受反驳)

通过单向的协议以及学校间能够互相传递,我们知道了这道题要用Tarjan求连通分量。

用Tarjan缩完点后,所有入度为0的点就是必须要发送的。

然后就是任务B,题目说扩展接受列表,说白了就是连新的边,让这个图变成一个连通分量。

设想最好的情况把缩完点的图,每一个出度为0的点新连向入度为0的点。

如果两者个数不一样,只需要输出最大的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define in(a) a=read()
#define MAXN 100100
#define REP(i,k,n) for(long long i=k;i<=n;i++)
using namespace std;
inline long long read(){
long long x=,f=;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*+ch-'';
return x*f;
}
int n,num;
stack <int> S;
int total,head[MAXN],nxt[MAXN],to[MAXN];
int dfn[MAXN],vis[MAXN],low[MAXN],cnt;
int indu[MAXN],outdu[MAXN],bel[MAXN];
int ans1,ans2;
inline void adl(int a,int b){
total++;
to[total]=b;
nxt[total]=head[a];
head[a]=total;
return ;
}
inline void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++cnt;
S.push(u);
vis[u]=;
for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
if(!dfn[to[e]]){
tarjan(to[e]);
low[u]=min(low[u],low[to[e]]);
}
else if(vis[to[e]]) low[u]=min(low[u],dfn[to[e]]);
}
if(dfn[u]==low[u]){
num++;
while(!S.empty() && S.top()!=u) bel[S.top()]=num,vis[S.top()]=,S.pop();
if(!S.empty()) bel[S.top()]=num,vis[S.top()]=,S.pop();
}
}
int main(){
in(n);
int a;
REP(i,,n)
while(){
in(a);
if(!a) break;
adl(i,a);
}
REP(i,,n)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
if(num==){
cout<<<<endl<<;
return ;
}
REP(u,,n)
for(int e=head[u];e;e=nxt[e])
if(bel[u]!=bel[to[e]])
indu[bel[to[e]]]++,outdu[bel[u]]++;
REP(i,,num){
if(!indu[i]) ans1++;
if(!outdu[i]) ans2++;
}
cout<<ans1<<endl;
cout<<max(ans1,ans2);
}