How many ways
Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 35 Accepted Submission(s) : 22
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Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。
如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。
如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————
记忆化搜索，当然也可以用dp，这里用的是记忆化搜索的方法。
终点位置方案数目为1，搜索过程记录搜到的每一点的方案数就好了。思路很清晰。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[105][105];
int dp[105][105];
int m,n; bool cheak(int i,int j)
{
if(i<0||i>=m||j<0||j>=n)
return 0;
else
return 1;
} int dfs(int si,int sj)
{
if(si==m-1&&sj==n-1)
return 1;
if(dp[si][sj]>0)
return dp[si][sj];
for(int i=0;i<=mp[si][sj];i++)
for(int j=0;j<=mp[si][sj];j++)
{
if(i+j<=mp[si][sj]&&cheak(si+i,sj+j)&&i+j>0)
{
dp[si][sj]+=dfs(si+i,sj+j); dp[si][sj]%=10000;
}
}
return dp[si][sj];
} int main()
{
int o;
scanf("%d",&o);
while(o--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
printf("%d\n",dfs(0,0)); }
return 0;
}