POJ 1743 Musical Theme（后缀数组 + 二分）题解

时间：2023-03-10 07:10:03
POJ 1743 Musical Theme（后缀数组 + 二分）题解

题意：一行数字，定义如下情况为好串：

1.连续一串数字，长度大于等于5

2.这行数字中多次出现这串数字的相似串，相似串为该串所有数字同加同减一个数字，如 1 2 3 和 5 6 7

3.至少有一个相似串和他不相交

问最长多少

思路：先作差，那么不相交相似问题就转化为不相交相同子串问题。我们二分子串长度，然后O（n）求解是否可行。求解过程：作差之后，相同子串长度为len那么原串相似长度为len + 1，这个自己去举例子就懂了。所以我们每次二分出一个len，每次找一个区间，这个区间中height >= len - 1，然后找到这个区间的最左和最右起点，算出这两个的距离是否能放进一个len长度不相交。

代码：

#include<cmath>

#include<set>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include <iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

const int maxn = 2e4 + ;

const ull seed = ;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MOD = ;

int str[maxn], num[maxn];

int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];

int rk[maxn], height[maxn], sa[maxn];

bool cmp(int *r, int a, int b, int l){

    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];

}

void da(int n, int m){

    n++;

    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;

    for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;

    for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = str[i]]++;

    for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];

    for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

    for(j = ; j <= n; j <<= ){

        p = ;

        for(i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;

        for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;

        for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;

        for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;

        for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i - ];

        for(i = n - ; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        swap(x, y);

        p = ; x[sa[]] = ;

        for(i = ; i < n; i++)

            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - ], sa[i], j)? p -  : p++;

        if(p >= n) break;

        m = p;

    }

    int k = ;

    n--;

    for(i = ; i <= n; i++) rk[sa[i]] = i;

    for(i = ; i < n; i++){

        if(k) k--;

        j = sa[rk[i] - ];

        while(str[i + k] == str[j + k]) k++;

        height[rk[i]] = k;

    }

}

int n;

bool solve(int len){

    int l = INF, r = -INF;

    for(int i = ; i <= n; i++){

        if(height[i] >= len - ){

            l = min(l, min(sa[i],sa[i - ]));

            r = max(r, max(sa[i], sa[i - ]));

            if(r - l >= len) return true;

        }

        else{

            l = INF, r = -INF;

        }

    }

    return false;

}

int main(){

    while(~scanf("%d", &n) && n){

        for(int i = ; i < n; i++)

            scanf("%d", &num[i]);

        n--;

        for(int i = ; i < n; i++)

            str[i] = num[i + ] - num[i] + ;

        da(n,  + );

        int l = , r = n, ans = ;

        while(l <= r){  //枚举长度

            int m =(l + r) >> ;

            if(solve(m)){

                ans = m;

                l = m + ;

            }

            else{

                r = m - ;

            }

        }

        if(ans >= ) printf("%d\n", ans);

        else printf("0\n");

    }

    return ;

}

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