计蒜客NOIP模拟赛4 D2T1 鬼脚图

时间:2023-03-09 02:36:50
计蒜客NOIP模拟赛4 D2T1 鬼脚图

鬼脚图,又称画鬼脚,在日本称作阿弥陀签,是一种经典游戏,也是一种简易的决策方法,常常用来抽签或决定分配组合。

下图就是一张鬼脚图,其包含若干条竖线和若干条横线。请注意,横线只能水平连接相邻的两条竖线,且 在同一高度只会有一条横线

计蒜客NOIP模拟赛4 D2T1 鬼脚图

在图的上方,我们将这 n 条竖线依次标号为 1 到 n。以数字 3 为例,它会沿着所在的竖线下降,期间如果 遇到横线就会移动到横线的另一端,最终降落至下面的第一条竖线。上图中还标出了另外几种数字的最终位置。奇特的是,开始时每条竖线上都有一个数字,而 最终每条竖线下还是有一个数字

现在,相信你一定已经理解了鬼脚图的规则,那么我们想请你完成下面的两个任务——

  1. 读入一张有 n 条竖线和 m 条横线的鬼脚图,请你输出最下面一行的最终序列。

  2. 如果让你设计一个鬼脚图最终序列达到上面的效果,你 最少需要多少条横线

输入格式

第一行 2 个数字 n,m,表示竖线和横线的数量。

第二行 m 个数字,依次表示从高到低的横线。数字 a 的意义为,在第 a(1≤a<n)条竖线和第 a+1 条竖线间存在一条横线。

输出格式

第一行 n 个数字,表示该鬼脚图的最终序列。

第二行 1 个数字,表示最少需要多少条横线。

数据范围

对于 10% 的数据:n≤3,m≤5。

对于 20% 的数据:n≤4,m≤100。

对于 40% 的数据:n≤8,m≤1000。

对于 60%的数据:n≤1000,m≤5000。

对于 100%的数据:n≤100000,m≤1000000。

样例输入

3 3
1 2 1

样例输出

3 2 1
3
对于高度从大到小的横线,等价于在最终序列中交换
最终序列开始与初始序列相同
然后模拟,交换横线端点的值 第二问,要用最少步数得到
显然就是最终序列的逆序对数
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[],t[];
long long ans;
void partition(int l,int r)
{
if (l>=r)
return;
int mid=(l+r)/;
partition(l,mid);
partition(mid+,r);
int i=l,j=mid+,k=l;
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(a[i]>a[j])
{
ans=(ans+mid-i+);
t[k]=a[j];
k++;
j++;
}
else
{
t[k]=a[i];
k++;
i++;
}
}
while(i<=mid)
{
t[k]=a[i];
k++;
i++;
}
while(j<=r)
{
t[k]=a[j];
k++;
j++;
}
for(i=l; i<=r; i++)
a[i]=t[i];
}
int main()
{int i,x;
cin>>n>>m;
for (i=;i<=n;i++)
a[i]=i;
for (i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
swap(a[x],a[x+]);
}
for (i=;i<=n;i++)
if (i<n)
printf("%d ",a[i]);
else cout<<a[i];
partition(,n);
cout<<endl<<ans;
}