1709: [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

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Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

输入说明:

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .

Sample Output

5

输出说明:

Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，
以及(4,3)。下右图中，Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*'：
. . . . . . . .
B . B . ---\ * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .

HINT

Source

Gold

题解：既然正着枚举点的合法性显然比较扯。。。那么何不反其道而行之呢，嗯哼，懂我的意思吧（HansBug：就算不懂看我程序也该懂了吧）

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 var
    i,j,k,l,m,n,x,y:longint;
    a,b:array[..,..] of longint;
 begin
      readln(n,m);l:=;
      fillchar(a,sizeof(a),);
      fillchar(b,sizeof(b),);
      for i:= to m do
          begin
               readln(j,k);
               l:=l+-a[j,k];
               a[j,k]:=;
          end;
      m:=l;l:=;
      for i:= to n do
          for j:= to n do
              if a[i,j]= then
                 begin
                      x:=i-;y:=j;
                      while x> do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 dec(x);
                            end;
                      x:=i+;y:=j;
                      while x<=n do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 inc(x);
                            end;
                      x:=i;y:=j-;
                      while y> do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 dec(y);
                            end;
                      x:=i;y:=j+;
                      while y<=n do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 inc(y);
                            end;
                      x:=i-;y:=j-;
                      while (x>) and (y>) do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 dec(x);dec(y);
                            end;
                      x:=i+;y:=j-;
                      while (x<=n) and (y>) do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 inc(x);dec(y);
                            end;
                      x:=i-;y:=j+;
                      while (x>) and (y<=n) do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 dec(x);inc(y);
                            end;
                      x:=i+;y:=j+;
                      while (x<=n) and (y<=n) do
                            begin
                                 inc(b[x,y]);
                                 inc(x);inc(y);
                            end;
                      inc(b[i,j]);
                 end;
      l:=;
      for i:= to n do
          for j:= to n do
              if b[i,j]=m then inc(l);
      writeln(l);
      readln;
 end.