有关这个题的高斯消元的方法已经在我的另一篇博客中给出http://www.cnblogs.com/gj-Acit/p/3888382.html
这里介绍一个很吊的解法，复杂度降到了O(n)，以下转自http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html
先考虑一场比赛的情况，定义dp[k]为当前为k分，要达到20分时的期望回合数。(令q=1-p)
那么显然有 dp[0]=1+p*dp[1]+q*dp[0] 化简得 dp[0]=1/p+dp[1]
dp[1]=1+p*dp[2]+q*dp[0] 化简得 dp[0]=1/p+1/p^2+dp[2]
我们令 dp[0]=tk+dp[k] 那么tk就表示由0状态到达k状态所需的期望回合数。那么显然如果是要到达20分的话，答案就是t20
然后我们看 dp[k]=1+p*dp[k+1]+q*dp[k-2] 代入dp[0]=dp[k]+tk 就有
dp[0]=1/p+1/p*t[k]-(1-p)/p*t[k-2]+dp[k+1]
所以 t[k+1]＝1/p+1/p*t[k]-(1-p)/p*t[k-2]
边界条件是 t[0]=0,t[1]=1/p,t[2]=1/p+1/p^2
知道这些就可以递推出所有需要的t[k]了。
现在我们来看如果有两个账号怎么破。首先我们必然是 （0,0）->(0,1)->(1,1)->(1,2)->(2,2)－>(2,3)->(3,3)...
(0,0)->(0,1)需要的期望回合数是t[1]-t[0]. (0,1)->(1,1)需要的期望回合数是 t[1]-t[0]
(1,1)->(1,2)需要的期望回合数是t[2]-t[1]. (1,2)->(2,2)需要的期望回合数是 t[2]-t[1].
....
(18,18)->(18,19)需要的期望回合数是t[19]-t[18]. (18,19)->(19,19)需要的期望回合数是t[19]-t[18].
(19,19)->(19,20)需要的期望回合数是t[20]-t[19]。
全部加起来的结果就是t[19]*2+t[20]-t[19].
所以最后的复杂度可以是线性的，而且理论上对于k个账号也是适用的，这样就可以避开了高斯消元的做法了。
好吊，体会到了退公式的重要性了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF ((LL)100000000000000000)
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
#define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; } //typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const double eps = 1e-; double t[]; int main()
{
//FOPENIN("in.txt");
double p;
while(~scanf("%lf", &p))
{
t[] = ;
t[] = / p;
t[] = / p + / p / p;
for(int i=;i<=;i++)
{
t[i] = / p * t[i-] + / p - (-p) / p * t[i-];
}
double ans = *t[] + t[] - t[];
printf("%lf\n", ans);
}
return ;
}