题目大意：
给你一个关系图，判断是否合法。每个人都有师父和徒弟，可以有很多个；
若A是B的师父，B是C的师父，则A也算C的师父。
不合法：
1) . 互为师徒；(有回路)
2) .你的师父是你徒弟的徒弟，或者说你的徒弟是你师父的师父。(出现回路)
思路：
判断有向图中是否存在回路或至少3元环；
此题至少有三种做法，此处更新拓扑排序的做法：
解题方法：
一：拓扑排序：
1) . 统计每个点的入度；
2) . 将入度为0的点加入队列；
3) . 出去队首元素，将此元素所连接的点入度减一，若此后入度为0则加入队列；
4) . 判断队列循环次数，若等于n则不存在3元环，则此关系图合法；
题目链接：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N = ;
const int M = ;
int n,m;
int tot,flag;
int in[N],head[N];
struct lp
{
int u,v,nex;
lp(){}
lp(int a,int b,int c):
u(a),v(b),nex(c){}
}cw[N];
void add(int a,int b){
cw[++tot]=lp(a,b,head[a]);
head[a]=tot;
}
void tuopu(){
queue<int>Q;
while(!Q.empty())Q.pop();
for(int i=;i<n;++i){
if(in[i]==)Q.push(i);
}
int t=;
while(!Q.empty()){
t++;
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=head[u];i!=-;i=cw[i].nex){
int v=cw[i].v;
in[v]--;
if(in[v]==)Q.push(v);
}
}
if(t==n)flag=;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n)){
memset(in,,sizeof(in));
tot=-;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<m;++i){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
in[b]++;
}
flag=;
tuopu();
if(flag)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}
二：Tarjan：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N = ;
const int M = ;
int n,tot,flag,idex;
int head[N],vis[N];
int low[N],dfn[N];
int qltNum;
int qltMap[N];
stack<int>st;
struct lp{
int to,nex;
lp(){}//构造函数
lp(int a,int b):
to(a),nex(b){}
}cw[N*N];
void add(int a,int b){
cw[++tot]=lp(b,head[a]);
head[a]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
dfn[u]=low[u]=++idex;
vis[u]=;
st.push(u);
int v;
for(int i=head[u];i!=-;i=cw[i].nex){
v=cw[i].to;
if(v==fa){
flag=;
break;
}
if(!vis[v]){
dfs(v,u);
if(flag)return;
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(vis[v]==){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]){//缩点
qltNum++;
int t=;
do{
t++;
v=st.top();st.pop();
vis[v]=;
qltMap[v]=qltNum;
if(t>=){
flag=;
return;
}
}while(v!=u);
//cout<<t<<"\n";
}
}
void tarjan(){
for(int i=;i<=n;++i){
if(!vis[i]){
dfs(i,-);
}
if(flag)return;
}
}
void init(){//初始化
while(!st.empty())st.pop();
qltNum=idex=flag=;
tot=-;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(qltMap,,sizeof(qltMap));
}
int main(int argc, char const *argv[]){
int a,b,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n)){
init();
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<m;++i){
scanf("%d%d",&a,&b);
a++,b++;
add(a,b);
}
tarjan();
if(flag)printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
return ;
}