#210. 差(A-B problem)
题目描述
楠楠在网上刷题，感觉第一题：求两数的和（A+B Problem）太无聊了，于是增加了一题：A-B Problem，难倒了一群小朋友，哈哈。
题目是这样的：给出N个从小到大排好序的整数，一个差值C，要求在这N个整数中找两个数A和B，使得A-B=C，问这样的方案有多少种？
例如：N=5，C=2，5个整数是：2 2 4 8 10。答案是3。
具体方案：第3个数减第1个数；第3个数减第2个数；第5个数减第4个数。
输入输出格式
输入格式：
第一行，两个正整数：N，C。
第二行，N个整数：已经有序。注意：可能有相同的。
输出格式：
一行，一个整数，表示该串数中包含的所有满足A-B=C的数对的方案数。
输入输出样例
输入样例：
4 1
1 1 2 2
输出样例：
4
说明
数据规模：
50%的数据：N的范围是[1...1000]。
100%个数据：N的范围是[1...100000]。
所有数据：C的范围是[1...1000000000]，N个整数中每个数的范围是:[0...1000000000]。
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从现在开始写分析哦！！！（以下为数组计数法分析）
首先，我们可以把A-B problem（A-B=C）改成B+C problem（B+C=A）。
题目中给到了C。如果 B（作为给出的任意整数）+C（已知）后得到的A是给出的整数之一（有这个数）的话，就说明有这一组方案，我们的方案数（sum）就要加一了。
在者，有一个特殊情况，如:
n=6 c=2时
{
1 1 2 2 4 4
}
那么4-2=2就有两种情况，但是会少算一个，所以方案数每次都要加上A数的出现次数（sum+=A数量）。
这个方法可能有些难懂，但是仔细理解就会明白啦~
方法一：(数组计数法)
#include<iostream>
#include<map>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long b[],n,c;
map<int,int>a;
int sum;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
a[b[i]]++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[b[i]+c])
{
sum+=a[b[i]+c];
}
}
printf("%d",sum); return ;
方法二:(二分查找法)
//程序名:新的C++程序
//作者: #include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum=;
int num[];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
sum=;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
for(int k=;k<n;k++)
{
int c=num[k]+m;
int i=,j=n-;
while(i<=j)//二分查找i为left，j为right
{
int mid=(i+j)/;//中间点折半
if(num[mid]==c)
{
sum++;
int p=mid-;
while(num[p]==c&&p>=)
{
p--;
sum++;//加方案数
}
p=mid+;
while(num[p]==c&&p<n)
{
p++;
sum++;//加方案数
}
break;
}
else if(num[mid]>c)
j=mid-;
else
i=mid+;
}
}
cout<<sum; return ;
}