Repeats SPOJ - REPEATS（重复次数最多的连续重复子串）

时间：2023-03-09 19:08:16
Repeats SPOJ - REPEATS（重复次数最多的连续重复子串）

论文题例8

Repeats SPOJ - REPEATS（重复次数最多的连续重复子串）

https://blog.****.net/queuelovestack/article/details/53031731这个解释很好

其实，当枚举的重复子串长度为i时，我们在枚举r[i*j]和r[i*(j+1)]的过程中，必然可以出现r[i*j]在第一个重复子串里，而r[i*(j+1)]在第二个重复子串里的这种情况，如果此时r[i*j]是第一个重复子串的首字符，这样直接用公共前缀k除以i并向下取整就可以得到最后结果。但如果r[i*j]如果不是首字符，这样算完之后结果就有可能偏小，因为r[i*j]前面可能还有少许字符也能看作是第一个重复子串里的。
于是，我们不妨先算一下，从r[i*j]开始，除匹配了k/i个重复子串，还剩余了几个字符，剩余的自然是k%i个字符。如果说r[i*j]的前面还有i-k%i个字符完成匹配的话，这样就相当于利用多余的字符还可以再匹配出一个重复子串，于是我们只要检查一下从r[i*j-(i-k%i)] （前缀首字符位置）和r[i*(j+1)-(i-k%i)]开始是否有i-k%i个字符能够完成匹配即可，也就是说去检查这两个后缀的最长公共前缀是否比i-k%i大即可。
当然如果公共前缀不比i-k%i小，自然就不比i小，因为后面的字符都是已经匹配上的，所以为了方便编写，程序里面就直接去看是否会比i小就可以了。

用了rmq区间最小来求 位置i*j的前缀 和 i*j+1位置的前缀的最长公共前缀

//为什么这样能求出重复次数最多的连续重复子串  请先搞懂next循环节求连续重复子串 这题就懂了https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9461066.html

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <sstream>

#include <cstring>

#include <map>

#include <cctype>

#include <set>

#include <vector>

#include <stack>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)

#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)

#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)

#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)

#define rd(a) scanf("%d", &a)

#define rlld(a) scanf("%lld", &a)

#define rc(a) scanf("%c", &a)

#define rs(a) scanf("%s", a)

#define MOD 2018

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define Pair pair<int, int>

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

//freopen("1.txt", "r", stdin);

using namespace std;

const int maxn = , INF = 0x7fffffff;

int s[maxn];

int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n;

int ran[maxn], height[maxn];

int d[][];

void get_sa(int m)

{

    int i, *x = t, *y = t2;

    for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;

    for(i = ; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;

    for(i = ; i < m; i++) c[i] += c[i-];

    for(i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

    for(int k = ; k <= n; k <<= )

    {

        int p = ;

        for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;

        for(i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;

        for(i = ; i < m; i++) c[i] = ;

        for(i = ; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;

        for(i = ; i< m; i++) c[i] += c[i-];

        for(i = n-; i >= ; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        swap(x, y);

        p = ; x[sa[]] = ;

        for(i = ; i < n; i++)

            x[sa[i]] = y[sa[i-]] == y[sa[i]] && y[sa[i-]+k] == y[sa[i]+k] ? p- : p++;

        if(p >= n) break;

        m = p;

    }

    int k = ;

    for(i = ; i < n; i++) ran[sa[i]] = i;

    for(i = ; i < n; i++)

    {

        if(k) k--;

        int j = sa[ran[i]-];

        while(s[i+k] == s[j+k]) k++;

        height[ran[i]] = k;

    }

}

void rmq_init()

{

    for(int i=; i<n; i++) d[i][] = height[i];

    for(int j=; (<<j) <= n; j++)

        for(int i=; i+(<<j)- < n; i++)

            d[i][j] = min(d[i][j-], d[i+(<<(j-))][j-]);

}

int rmq(int l, int r)

{

    int k = ;

    while((<<(k+)) <= r-l+) k++;

    return min(d[l][k], d[r-(<<k)+][k]);

}

int  qp(int l, int r)

{

    l = ran[l], r = ran[r];

    if(l > r) swap(l, r);

    return rmq(l+, r);         //因为height里是等级i和i-1的最长公共前缀 所以是l+1 不然就越界了

}

int T;

char str[];

int main()

{

    rd(T);

    while(T--)

    {

        n = ;

        int q;

        rd(q);

        rep(i, , q)

        {

            rs(str);

            s[n++] = str[] - 'a' + ;

        }

        s[n++] = ;

        get_sa();

        rmq_init();

        int maxx = -INF, ans;

        for(int i=; i<=n; i++)

        {

            for(int j=; j+i<n; j+=i)

            {

                ans = qp(j, j+i);

                int k = j - (i - ans%i);

                ans = ans/i + ;        //因为j+i的后缀突出来一段长为i的串 所以+1

                if(k>= && qp(k, k+i) >= i)

                    ans++;

                maxx = max(maxx, ans);

            }

        }

        cout<< maxx <<endl;

    }

    return ;

}

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