uva 165 Stamps

时间:2023-03-09 07:31:02
uva 165 Stamps

题意:

  现有k种邮票面额, 一封信上最多贴h张邮票。

  求能贴出的最大连续区间,即[1, max_value]这个区间内的所有面额都能贴出来。

  并输出k种面额, h + k <= 9.

思路:

  这是一个经典的数学问题:连续邮资问题。

  1)面额为1的邮票肯定要选进去(不然连1都贴不出来, 还怎么连续)。

    此时最大连续区间为 [1, h]

  2)当 [1,i - 1], 前i - 1种邮票面额确定后, 第i种邮票面额的取值区间为:[x[i - 1] + 1, max_value + 1], x[]数组存放邮票面额。

    枚举第i种邮票面额, 并更新[1, max_value]。

代码:

  

 #include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 1024
#define MAXM 100
#define dd {cout<<"debug"<<endl;}
#define pa {system("pause");}
#define p(x) {printf("%d\n", x);}
#define pd(x) {printf("%.7lf\n", x);}
#define k(x) {printf("Case %d: ", ++x);}
#define s(x) {scanf("%d", &x);}
#define sd(x) {scanf("%lf", &x);}
#define mes(x, d) {memset(x, d, sizeof(x));}
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int h, k;
int n, ans;
int x[MAXM], y[MAXN];
int f[MAXM];
void init()
{
memset(x, , sizeof(x));
memset(y, 0x3f, sizeof(y));
memset(f, , sizeof(f)); x[] = ;
n = h;
ans = ;
for(int i = ; i <= n; i ++)
y[i] = i;
}
void dfs(int pos)
{
if(pos >= k)
{
if(n > ans)
{
ans = n;
for(int i = ; i < k; i ++)
f[i] = x[i];
}
return ;
} int temp[MAXN];
int temp_ans = n;
for(int i = ; i < MAXN; i ++) temp[i] = y[i]; for(int val = x[pos - ] + ; val <= n + ; val ++)
{
x[pos] = val;
for(int ww = ; ww < x[pos - ] * h; ww ++)
{
if(y[ww] >= h) continue;
for(int num = ; num <= h - y[ww]; num ++)
if(y[ww] + num < y[ww + num * val] && (ww + num * val < MAXN))
y[ww + num * val] = y[ww] + num;
} while(y[n + ] < INF) n ++; dfs(pos + ); n = temp_ans;
for(int i = ; i < MAXN; i ++) y[i] = temp[i];
}
} void solve()
{
init();
dfs();
for(int i = ; i < k; i ++)
printf("%3d", f[i]);
printf(" ->%3d\n", ans);
} int main()
{
while(scanf("%d %d", &h, &k) && (h + k))
{
solve();
}
return ;
}