AC的故事大结局山寨版(下)(最大流)

时间:2023-03-09 05:49:50
AC的故事大结局山寨版(下)(最大流)

福建工程学院第十二届ACM程序设计大赛真题

AC的故事大结局山寨版(下)

TimeLimit:2000MS  MemoryLimit:128MB
64-bit integer IO format:%lld
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Problem Description

小A算出幕后黑手的人员是如此之多,知道在我们华夏,手段通天者必然身居高位,仅仅靠他们的力量恐怕难以和他们对抗。

于是小A和小C找到了以前认识的检察官侯亮平,告诉侯亮平事情的始末后,他们立马通知赵东来安排了人手准备逮捕嫌疑人祁同伟(这么大的事居然没有事先向上级汇报就擅自行动)。

现在警厅里只有P<=100个警察,F<=100辆警车和C<=100把武器,每辆车和每把武器都有自己的特点,每个警察只会用其中的一些警车和武器。

每辆警车只坐一名警察(不知道为何要这么浪费资源,可能市局比较有钱),每位警察必须带上自己熟练的武器才能驾车出击。

为了打败幕后黑手祁同伟,小A合理安排后派出了最多的人手,相信你也一定知道派出了多少警察。最终成功逮捕了嫌疑人祁同伟。

从此小A和小C过上了幸福快乐的日子。可喜可贺,可喜可贺。

Input

先输入一个整数t(<=100)表示有多少组数据

每组输入3个整数P,F,C,(3个数都不超过100)分别表示警察人数,警车数量和武器数量。

接着第i行表示第i个警察的能力(共P行)。该行先输入两个整数x,y表示该警察会驾驶x辆汽车和y把武器,之后有x个整数表示警车的编号和y个整数表示武器的编号。

(警车编号:1~F,武器编号:1~C)

Output

每组输出一个整数,代表能带上武器驾车出击的警察最多有多少个

SampleInput
1
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
SampleOutput
3

思路:警察,武器,车都看作点,虚拟出源点汇点。保证源点到汇点必须经过一个警察,一个武器,一辆车。另外,警察要拆成两个点,为了避免警察被使用多次。所有关系作为流为1的边

正确的图:

AC的故事大结局山寨版(下)(最大流)

错误的图:

AC的故事大结局山寨版(下)(最大流)

如果有一个人可以使用多个武器多辆车,那么该警察可能被使用多次。如下图,警察1就会贡献流量2。

AC的故事大结局山寨版(下)(最大流)

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
const int MAXN = ;
const int MAXM = 1e4 + ;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL; int s, t, p, f, c; struct Edge {
int to, w, next;
} edge[MAXM * ]; int first[MAXN], cur[MAXN], sign, dist[MAXN]; inline void init() {
for(int i = ; i < MAXN; i ++ ) {
first[i] = -;
}
sign = ;
} inline void add_edge(int u,int v,int w) {
edge[sign].to = v, edge[sign].w = w;
edge[sign].next = first[u], first[u] = sign++;
edge[sign].to = u, edge[sign].w = ;
edge[sign].next = first[v], first[v] = sign++;
} bool bfs(int s,int t) {
memset(dist, -, sizeof(dist));
queue<int>que;
que.push(s), dist[s] = ;
while(!que.empty()) {
int now = que.front();
que.pop();
if(now == t) {
return ;
}
for(int i = first[now]; ~i; i = edge[i].next) {
int to = edge[i].to, ww = edge[i].w;
if(dist[to] == - && ww > ) {
dist[to] = dist[now] + ;
que.push(to);
}
}
}
return ;
} int dfs(int s, int t, int max_flow) {
if(s == t) {
return max_flow;
}
for(int &i = cur[s]; ~i; i = edge[i].next) {
int to = edge[i].to, ww = edge[i].w;
if(dist[to] == dist[s] + && ww > ) {
int flow = dfs(to, t, min(max_flow, ww));
if(flow > ) {
edge[i].w -= flow;
edge[i ^ ].w += flow;
return flow;
}
}
}
return ;
} int dinic(int s, int t) {
int ans = ;
while(bfs(s, t)) {
for(int i = ; i < MAXN; i ++ ) {
cur[i] = first[i];
}
ans += dfs(s, t, INF);
}
return ans;
} template<class T>
inline bool nextInt(T &n)
{
T x = , tmp = ; char c = getchar();
while((c < '' || c > '') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
if(c == EOF) return false;
if(c == '-') c = getchar(), tmp = -;
while(c >= '' && c <= '') x *= , x += (c - ''),c = getchar();
n = x*tmp;
return true;
} template<class T>
inline void out(T n)
{
if(n < )
{
putchar('-');
n = -n;
}
int len = ,data[];
while(n)
{
data[len++] = n%;
n /= ;
}
if(!len) data[len++] = ;
while(len--) putchar(data[len]+);
} int main() {
int T;
nextInt(T);
while(T--) {
nextInt(p), nextInt(f), nextInt(c);
s = , t = ;
init();
for(int i = ; i <= f; i++ ) { ///s->car
add_edge(s, i, );
}
for(int i = ; i <= p; i++ ) { ///line
add_edge(i + , i + , );
}
for(int i = ; i <= c; i++ ) { ///gun->t
add_edge(i + , t, );
}
for(int i = ; i <= p; i++ ) {
int x, y, id;
nextInt(x), nextInt(y);
for(int j = ; j <= x; j++ ) { ///car
nextInt(id);
add_edge(id, i + , );
}
for(int j = ; j <= y; j++ ) { ///gun
nextInt(id);
add_edge(i + , id + , );
}
}
out(dinic(s, t)), putchar('\n');
} return ;
}