Description
给出N个圆，求其面积并
Input
先给一个数字N ,N< = 1000 接下来是N行是圆的圆心，半径，其绝对值均为小于1000的整数
Output
面积并，保留三位小数
简单说就是去除被包含的圆，求出每个圆的圆周未被其他圆覆盖的圆弧，求对应弓形的面积以及弓形的弦与原点构成的三角形的有向面积。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long double ld;
int n;
const ld pi=acos(-.l),_2pi=pi*;
struct itv{ld l,r;}is[];
bool operator<(itv x,itv y){return x.l<y.l;}
int ip;
ld ans=;
ld maxs(ld&a,ld b){if(a<b)a=b;}
struct cir{
int x,y,r;
void init(){scanf("%d%d%d",&x,&y,&r);}
bool in(cir w){
int a=x-w.x,b=y-w.y;
return sqrt(a*a+b*b)+r-1e-7l<w.r;
}
bool cross(cir w){
int a=x-w.x,b=y-w.y;
return sqrt(a*a+b*b)<r+w.r;
}
ld fix(ld x){
while(x<)x+=_2pi;
while(x>_2pi)x-=_2pi;
return x;
}
void cal(cir w){
ld xd=w.x-x,yd=w.y-y,d=sqrt(xd*xd+yd*yd);
ld a=atan2(yd,xd);
ld b=acos((r*r+d*d-w.r*w.r)/(*r*d));
ld l=fix(a-b),r=fix(a+b);
if(l<r)is[ip++]=(itv){l,r};
else is[ip++]=(itv){,r},is[ip++]=(itv){l,_2pi};
}
inline void g1(ld a){
ans+=(a-sin(a))*r*r;
}
inline void g2(ld L,ld R){
ans+=((x+cos(L)*r)*(y+sin(R)*r)-(x+cos(R)*r)*(y+sin(L)*r));
}
void get(){
if(!ip){
ans+=pi*r*r*;
return;
}
std::sort(is,is+ip);
ld L,R=-,R1;
for(int i=,j=;i<ip;i=j){
R1=R;L=is[i].l;R=is[i].r;
while(j<ip&&is[j].l<=R)maxs(R,is[j++].r);
if(R1!=-)g1(L-R1),g2(R1,L);
}
g1(is[].l+_2pi-R),g2(R,is[].l+_2pi);
}
}cs[];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;++i)cs[i].init();
for(int i=;i<n;++i){
for(int j=;j<n;++j)if(i!=j&&cs[i].in(cs[j])){
cs[i--]=cs[--n];
break;
}
}
for(int i=;i<n;++i){
ip=;
for(int j=;j<n;++j)if(i!=j&&cs[i].cross(cs[j])){
cs[i].cal(cs[j]);
}
cs[i].get();
}
printf("%.3Lf",ans/.);
return ;
}