递归模型的应用场景
在前面的文章中我们看到的多层线性模型能处理的输入数量是固定的，如果一个模型能接收两个输入那么你就不能给它传一个或者三个。而有时候我们需要根据数量不一定的输入来预测输出，例如文本就是数量不一定的输入，“这部片非常好看” 有 7 个字，“这部片很无聊” 有 6 个字，如果我们想根据文本判断是正面评价还是负面评价，那么就需要使用支持不定长度 (即可以接收 6 个又可以接收 7 个) 输入的模型。时序性的数据数量也是不一定的，例如一个运动中的球，从某个时间点开始的第 0 秒在位置 1，第 1 秒在位置 3，第 2 秒在位置 5，那么正确的模型应该可以预测出第 3 秒在位置 7，如下图所示。当然，时序性的数据可以固定一个窗口（例如最近的 5 条数据）来处理，这样输入数量就是一定的，但灵活性就降低了，窗口设置过小可能会导致没有足够的信息用于预测输出，过大则会影响性能。
递归模型 (Recursive Model) 可以用于处理不定长度的输入，用法是一次只传固定数量的输入给模型，可以分多次传，传的次数根据数据而定。以上述例子来说，“这部片非常好看” 每次传一个字需要传 7 次，“这部片很无聊” 每次传一个字需要传 6 次。而递归模型每收到一次输入都会返回一次输出，有的场景只会使用最后一次输出的结果 (例如这个例子)，而有的场景则会使用每一次输出的结果。
换成代码可以这样理解：
model = MyRecursiveModel()
model('这')
model('部')
model('片')
model('非')
model('常')
model('好')
last_output = model('看')
print(last_output)
接下来我们看看几个经典的递归模型是怎么实现的。
最简单的递归模型 - RNN (tanh)
RNN tanh (Recurrent Neural Network - tanh) 是最简单的递归模型，计算公式如下，数学不好的第一印象可能会觉得妈呀一看数学公式就头昏脑胀了