http://poj.org/problem?id=2406
Power Strings
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Description
Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).
Input
Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.
Output
For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.
Sample Input
abcd
aaaa
ababab
.
Sample Output
1
4
3 思路：
理解next数组，利用next数组进行巧妙求解
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAX 1000000 void get_next(char *str,int *next)
{
int i=,j=-;
int tlen=strlen(str);
next[]=-;
while(i<tlen)
{
if(j==-||str[i]==str[j])
{
i++;
j++;
if(str[i]!=str[j])
next[i]=j;
else
next[i]=next[j];
}
else
j=next[j];
}
}
char str[MAX+];
int next[MAX+];
int main()
{
int t=;
while(~scanf("%s",str))
{
if(str[]=='.') break;
get_next(str,next);
int len = strlen(str);
// for(int i=0;i<=len;i++) cout<<next[i]<<" "; cout<<endl;
if(len%(len-next[len])==) //next[len]为匹配到len时失配所要跳到的上一个匹配点，len-next[len]即为一个循环节
printf("%d\n",len/(len-next[len]));
else
printf("1\n");
}
return ;
}
（后缀数组）思路：
给定一个字符串L，已知这个字符串是由某个字符串S重复R次而得到的，求R的最大值。
算法分析：
做法比较简单，穷举字符串S的长 k，然后判断是否满足。判断的时候，先看字符串L的长度能否被k整除，再看suffix(1)和suffix(k+1)的最长公共前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(1)是固定的，所以RMQ问题没有必要做所有的预处理，只需求出height数组中的每一个数到height[rank[1]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(n)。
以下是我超时代码：（尼玛滴不科学呀！！！）
TLE代码：跪求大神赐教！！！
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h> using namespace std; #define maxn 1100000 #define cls(x) memset(x, 0, sizeof(x)) int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];} //倍增算法
void da(char *r,int *sa,int n,int m)
{
cls(wa);
cls(wb);
cls(wv);
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; //基数排序
for(i=;i<m;i++) wss[i]=;
for(i=;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wss[x[i]]]=i; // 在第一次排序以后，rank数组中的最大值小于p，所以让m=p。整个倍增算法基本写好，代码大约25行。
for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
{
//接下来进行若干次基数排序，在实现的时候，这里有一个小优化。基数排序要分两次，第一次是对第二关键字排序，第二次是对第一关键字排序。对第二关键字排序的结果实际上可以利用上一次求得的sa直接算出，没有必要再算一次
for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //其中变量j是当前字符串的长度，数组y保存的是对第二关键字排序的结果。然后要对第一关键字进行排序，
for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=;i<m;i++) wss[i]=;
for(i=;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
for(i=;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i]; //这样便求出了新的sa值。在求出sa后，下一步是计算rank值。
for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
}
} int rank[maxn],height[maxn]; //得到height数组：排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
void calheight(char *r,int *sa,int n)
{
cls(rank);
cls(height);
int i,j,k=; for(i=;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
// for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",rank[i]); putchar(10); system("pause"); for(i=;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[((rank[i]-<)?:rank[i]-)];r[i+k]==r[j+k]&&i!=j;k++);
return;
} char ca[maxn];
int sa[maxn];
int N;
int minh[maxn]; int main()
{
int i;
while (~scanf("%s",ca))
{
N = strlen(ca);
if(ca[]=='.') break;
ca[N] = '#';
N++;
da(ca, sa, N, );
calheight(ca,sa,N); // for(i=0;i<N;i++) cout<<rank[i]<<" "; cout<<endl;
// for(i=0;i<N;i++) cout<<height[i]<<" "; cout<<endl; // for(i=0;i<N;i++) cout<<sa[i]<<" "; cout<<endl;
int i; int mins = height[rank[]];
for(i=rank[];i>;i--)
{
if(mins>height[i])
{
mins = height[i];
}
minh[i-] = mins;
}
mins = height[rank[]];
for(i=rank[];i<N;i++)
{
if(mins>height[i])
{
mins = height[i];
}
minh[i] = mins;
} for (i=;i<N;i++)
{
if ((N-) % i==&&minh[rank[i]]==N--i)
{
printf("%d\n",(N-) / i);
break;
}
}
}
return ;
}