多校联赛7 1001 hdu 4666(最远哈曼顿距离+优先队列)

时间:2020-12-13 13:31:29

吐个糟,尼玛今天被虐成狗了,一题都没搞出来,这题搞了N久居然还是搞不出来,一直TLE,最后还是参考别人代码才领悟的,思路就这么简单,

就是不会转弯,看着模板却不会改,艹,真怀疑自己是不是个笨蛋
题意:求n维空间的最远哈曼顿距离。给出n和k,下面n个操作,0表示添加一个k维空间的点,然后给出该点坐标,1 x表示删除第x个操作给出的点

,对于每个操作都输出最远哈曼顿距离,n《=60000,k《=5。
分析:最远曼哈顿距离的模板是直接求D维空间n个点的,复杂度是O(n*2^D),而该题要求每次加一个点就求一次最远曼哈顿距离,如果直接套模板

的话复杂度是O(n^2*2^D),这已经相当高了,再加上有删点操作,所以肯定是TLE的,我刚开始就是这么做的,应该要进行优化。
其实我们可以用堆或优先队列来优化,根据最远曼哈顿距离的求法(不懂得可以百度),其实就是找出每个点去绝对值后的形式,然后枚举所有的

组合再求出最大值,所以我们可以建立一个最小堆和最大堆,每加入一个点就枚举该点去绝对值后的形式(总共有2^D-1种),将其加入到对应的

两个堆中,将最大堆和最小堆堆顶元素相减,其实就是两点之间的曼哈顿距离了,最后枚举所有的形式,找最大值就行了。
对于删点操作,用一个数组p[]标记一下,在枚举形式求最大值时,判断一下堆顶元素是否是已被删的点,如果是的话,出堆就行了
还有就是求距离的时候不要像模板那样用二维数组,不然会爆内存的,我就是这样MLE了两次 =_=||
代码如下:

 #include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int coe[],minx[][],maxx[][],pt[];
int p[];
int minp,maxp,ans,m;
struct node1{
int s,i;
bool operator <(const node1 &a)const{
return s<a.s;
}
};
struct node2{
int s,i;
bool operator<(const node2 &a)const{
return s>a.s;
}
};
priority_queue<node1> q1[];
priority_queue<node2> q2[];
node1 x;
node2 y;
void GetD(int D){
int s,i,dis,tot=(<<D);
for(s=;s<tot;s++)
{
for(i=;i<D;i++)
if(s&(<<i))
coe[i]=-;
else
coe[i]=;
dis=;
for(i=;i<D;i++)
dis=dis+coe[i]*pt[i];
x.s=dis;
x.i=m;
y.s=dis;
y.i=m;
q1[s].push(x);
q2[s].push(y);
}
}
void Solve(int D)
{
int s,tot=(<<D);
int tmp;
for(s=;s<tot;s++)
{
while(!p[q1[s].top().i]&&!q1[s].empty())
q1[s].pop();
while(!p[q2[s].top().i]&&!q2[s].empty())
q2[s].pop();
maxx[s][]=q1[s].top().s;
maxx[s][]=q1[s].top().i;
minx[s][]=q2[s].top().s;
minx[s][]=q2[s].top().i;
}
ans=;
for(s=;s<tot;s++)
{
tmp=maxx[s][]-minx[s][];
if(tmp>ans)
{
ans=tmp;
maxp=maxx[s][];
minp=minx[s][];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int s,tot,n,k,i,od,x,j;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(p,,sizeof(p));
minp=maxp=-;
tot=(<<k);
for(s=;s<tot;s++)
{
while(!q1[s].empty())
q1[s].pop();
while(!q2[s].empty())
q2[s].pop();
}
m=-;
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&od);
m++;
if(od==)
{
p[i]=;
for(j=;j<k;j++)
scanf("%d",&pt[j]);
GetD(k);
Solve(k);
}
else
{
scanf("%d",&x);
p[x-]=;
if((x-)==minp||(x-)==maxp)
Solve(k);
else
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return ;
}