POJ3356 – AGTC(区间DP&&编辑距离)

时间：2020-12-15 08:55:16

题目大意

给定字符串X和Y,可以对字符串进行一下三种操作：

1、删除一个字符

2、插入一个字符

3、替换一个字符

每个操作代价是1，问运用以上三种操作把X变为Y所需的最小步数是多少？

题解

定义dp[i][j]为把X的前i个字符转换为Y的前j个字符所需的最小步数

如果X[i]==Y[j]则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

如果X[i]!=Y[j]则dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAXN 1005

char x[MAXN],y[MAXN];

int dp[MAXN][MAXN];

int main()

{

    int n,m;

    while(~scanf("%d%s",&n,x+))

    {

        memset(dp,,sizeof(dp));

        scanf("%d%s",&m,y+);

        dp[][]=;

        for(int i=; i<=n; i++)

            dp[i][]=i;

        for(int j=; j<=m; j++)

            dp[][j]=j;

        for(int i=; i<=n; i++)

            for(int j=; j<=m; j++)

                if(x[i]==y[j])

                    dp[i][j]=dp[i-][j-];

                else

                {

                    dp[i][j]=min(dp[i-][j],dp[i][j-])+;

                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j-]+);

                }

        printf("%d\n",dp[n][m]);

    }

    return ;

}

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