【codevs1001】[bzoj1050]舒适的路线

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求

一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个

比值，如果需要，表示成一个既约分数。备注：两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路

，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比

最小的路径。s和t不可能相同。

1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

Sample Output

【样例输出1】

IMPOSSIBLE

【样例输出2】

5/4

【样例输出3】

2

这道题是枚举最小边，然后就是简单的kruskal，找最优解，十分简单。

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define N 505

 #define M 5005

 #define INF 30000

 int n,m,x,y,z,s,t,up,down;

 double ans;

 int f[N];

 struct hp{int x,y,z;}edge[M];

 int cmp(hp a,hp b)

 {

     return a.z<b.z;

 }

 int find(int x)

 {

     if (x==f[x]) return x;

     f[x]=find(f[x]);

     return f[x];

 }

 int gcd(int a,int b)

 {

     if (!b) return a;

     else return gcd(b,a%b);

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for (int i=;i<=n;++i) f[i]=i;

     for (int i=;i<=m;++i)

     {

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         int f1=find(x),f2=find(y);

         if (f1!=f2) f[f1]=f2;

         edge[i].x=x,edge[i].y=y,edge[i].z=z;

     }

     scanf("%d%d",&s,&t);

     if (find(s)!=find(t))

     {

         puts("IMPOSSIBLE");

         return ;

     }

     ans=INF;

     sort(edge+,edge+m+,cmp);

     for (int l=;l<=m;++l)

     {

         bool flag=false; int r;

         for (int i=;i<=n;++i) f[i]=i;

         for (int i=l;i<=m;++i)

         {

             int f1=find(edge[i].x),f2=find(edge[i].y);

             if (f1!=f2) f[f1]=f2;

             if (find(s)==find(t))

             {

                 r=i;

                 flag=true;

                 break;

             }

         }

         if (flag)

         {

             double now=(edge[r].z+0.0)/(edge[l].z+0.0);

             if (now<ans) ans=now,up=edge[r].z,down=edge[l].z;

         }

     }

     int t=gcd(up,down);

     if (t!=down) printf("%d/%d\n",up/t,down/t);

     else printf("%d\n",up/t);

 }

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