375 Guess Number Higher or Lower II 猜数字大小 II

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。
每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。
然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。
示例:
n = 10, 我选择了8.
第一轮: 你猜我选择的数字是5，我会告诉你，我的数字更大一些，然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7，我告诉你，我的数字更大一些，你支付7块。
第三轮: 你猜是9，我告诉你，我的数字更小一些，你支付9块。
游戏结束。8 就是我选的数字。
你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。
给定一个 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

详见：https://leetcode.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/description/

C++：

class Solution {
public:
    int getMoneyAmount(int n)
    {
        vector<vector<int>> memo(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        return helper(1, n, memo);
    }
    int helper(int start, int end, vector<vector<int>>& memo)
    {
        if (start >= end)
        {
            return 0;
        }
        if (memo[start][end] > 0)
        {
            return memo[start][end];
        }
        int res = INT_MAX;
        for (int k = start; k <= end; ++k)
        {
            int t = k + max(helper(start, k - 1, memo), helper(k + 1, end, memo));
            res = min(res, t);
        }
        return memo[start][end] = res;
    }
};

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5677550.html

https://blog.****.net/adfsss/article/details/51951658