所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。 递归的使用可以使代码更简洁清晰，可读性更好（对于初学者到不见得），但由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多，而且，如果递归深度太大，可能系统资源会不够用。
递归分为直接递归和间接递归：简而言之，在函数中直接调用函数本身，称为直接递归调用。在函数中调用其它函数，其它函数又调用原函数，这就构成了函数自身的间接调用称为间接递归调用。
利用递归算法解题，首先要对问题的以下三个方面进行分析： 一、决定问题规模的参数。需要用递归算法解决的问题，其规模通常都是比较大的，在问题中决定规模大小（或问题复杂程度）的量有哪些？把它们找出来。二、问题的边界条件及边界值。在什么情况下可以直接得出问题的解？这就是问题的边界条件及边界值。三、解决问题的通式。把规模大的、较难解决的问题变成规模较小、易解决的同一问题，需要通过哪些步骤或等式来实现？这是解决递归问题的难点。
简单地说，函数下一次的参数是函数自身上一次的输出值，也就是说，函数的下一次执行取决于上一次的结果，即自身依赖。如求阶乘算法：
#include <stdio.h> float fun(float n)
{
if (n<)
{
exit(-);
}
else if (n==||n==) //退出条件
{
return ;
}
else
return n*fun(n-); //递归调用 } void main(void)
{
int n;
printf("请输入数(n!):\n");
scanf("%d",&n);
printf("%.f",fun(n)); //不显示小数部分的输出
return;
}
我们从递归函数fun中，可以得到：1）必须有退出条件(if)；2）每次调用参数不同，但有一定的规律民（n-1)；3)自身的输出作为自身的输入return。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void fun(char *s, int n, int b)
{
char bit[]={"0123456789ABCDEF"};
int len;
if(n==)
{
strcpy(s,"");
return;
}
fun(s, n/b, b);
len = strlen(s);
s[len] = bit[n%b];
s[len+] = '\0';
} void main(void)
{
char s[];
int i, base,old;
printf("请输入十进制数:");
scanf("%d",&old);
printf("请输入转换的进制：");
scanf("%d", &base);
fun(s, old, base);
printf("%s\n", s); return;
}
我们从递归函数fun中，可以得到：1）必须有退出条件，函数；2）每次调用参数不同，但有一定的规律民（n/b)；3)逆向结果处理。
经典例子：
1 求全排列
#include<stdio.h>
#define SWAP(a,b,t) ((t)=(a),(a)=(b),(b)=(t)) //求全排列，list存放着要排列的的数据，i控制着排列的结束，
//如果第一次调用，一般为0，n是list中数据的大小，或长度。
void perm(char *list,int i,int n)
{
int j;
int temp;
if(i == n) //一个全排列已经完成，打印整个排列
{
for(j = ; j <=n; j++)
{
printf("%c",list[j]);
}
printf("\n");
}
else
{
for(j = i; j <= n; j++)
{
SWAP(list[i],list[j],temp); //依次将1，2，...n个元素放在第一个位置
perm(list,i+,n); //递归进行全排列
SWAP(list[i],list[j],temp); //由于第一个SWAP将第j个元素放到第一个位置进行了
//递归全排列，这里就将列表还原，以进行第2次递归
}
}
} int main()
{
char list[] = {'a','b','c'};
perm(list,,);
return ;
}
2斐波那契数列
又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
if(n==||n==)
{
return ;
}
else
return fun(n-)+fun(n-);
} int main()
{
int n;
printf("please input month number\n");
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",fun(n)); return ;
}
3 汉诺塔
4求一组整数中的最大(小)值（整数是一个int[]数组，个数未知）。
参考资料