【BZOJ 3669】 3669: [Noi2014]魔法森林 （动态spfa）

时间：2023-03-08 19:49:29
【BZOJ 3669】 3669: [Noi2014]魔法森林 （动态spfa）

3669: [Noi2014]魔法森林

Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【输入样例2】

3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】

-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

【分析】

　　果然跟上一题bzoj1050没什么不一样的233

　　就是按照A值从小到大排序，然后不断add边跑spfa，求st到ed路径的B值的最大值最小化，然后加上当前的A。

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 using namespace std;

 #define Maxn 50010

 #define Maxm 100010

 #define INF 0x7fffffff

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 struct node

 {

     int x,y,a,b,next;

 };

 node t[Maxm*],eg[Maxm];

 int first[Maxn],len;

 void ins(int x,int y,int a,int b)

 {

     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].a=a;t[len].b=b;

     t[len].next=first[x];first[x]=len;

 }

 bool cmp(node x,node y) {return x.a<y.a;}

 int dis[Maxn];

 bool inq[Maxn];

 queue<int > q;

 int st,ed;

 void spfa()

 {

     while(!q.empty())

     {

         int x=q.front();

         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)

         {

             int y=t[i].y;

             if(dis[y]>mymax(dis[x],t[i].b))

             {

                 dis[y]=mymax(dis[x],t[i].b);

                 if(!inq[y])

                 {

                     inq[y]=;

                     q.push(y);

                 }

             }

         }

         inq[x]=;q.pop();

     }

 }

 int main()

 {

     int n,m;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d%d%d%d",&eg[i].x,&eg[i].y,&eg[i].a,&eg[i].b);

     }

     sort(eg+,eg++m,cmp);

     st=;ed=n;

     while(!q.empty()) q.pop();

     memset(dis,,sizeof(dis));

     memset(inq,,sizeof(inq));

     dis[st]=;inq[st]=;q.push(st);

     len=;

     int ans=INF;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         ins(eg[i].x,eg[i].y,eg[i].a,eg[i].b);

         ins(eg[i].y,eg[i].x,eg[i].a,eg[i].b);

         q.push(eg[i].x);q.push(eg[i].y);

         inq[eg[i].x]=inq[eg[i].y]=;

         spfa();

         if(dis[ed]<) ans=mymin(ans,eg[i].a+dis[ed]);

     }

     if(ans>) ans=-;

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

所以说最短路 最值搞来搞去都可以这样做？？

2017-02-21 21:05:22

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